Skorzystamy z twierdzenia o monotoniczności funkcji liniowej:

Funkcja liniowa y=ax+b jest:

1) rosnąca, gdy a>0,

2) malejąca, gdy a<0,

3) stała, gdy a=0.

---

$\text{a)}f\left(x\right)=5x-3$  

$a=5>0$  

Funkcja f jest rosnąca.

---

$\text{b)}f\left(x\right)=-3x+5$  

$a=-3<0$  

Funkcja f jest malejąca.

---

$\text{c)}f\left(x\right)=4+\sqrt{3}$  

$a=0$  

Funkcja f jest stała.

---

$\text{d)}f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{3}\right)x$  

$a=1-\sqrt{3}<0$  

Funkcja f jest malejąca.

---

$\text{e)}f\left(x\right)=2x+7-\sqrt{5}x=\left(2-\sqrt{5}\right)x+7$  

$a=2-\sqrt{5}<0$  

Funkcja f jest malejąca.

---

$\text{f)}f\left(x\right)=3+\left(3-\sqrt{2}\right)x$  

$a=3-\sqrt{2}>0$  

Funkcja f jest rosnąca.