a) Oznaczmy współczynnik proporcjonalności jako a.

Wiemy, że wielkości  x (czas pracy robotnika) i y (liczba wykonanych detali) są proporcjonalne, więc:

$y=a\cdot x$  

Podstawiamy dane x=6, y=108 i wyznaczamy a.

$108=a\cdot 6\mid :6$  

$a=18$  

W takim razie wzór proporcjonalności prostej, określający liczbę wykonanych detali w ciągu x godzin (x>0, ponieważ x wyraża czas, więc musi być wielkością dodatnią), ma postać 

$y=18x,x>0$  

---

b) Obliczamy, ile czasu potrzeba na wykonanie 156 detali, czyli dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 156:

$156=18x\mid :18$  

$x=\frac{156}{18}=\frac{26}{3}=8\frac{2}{3}\left[\text{h}\right]=8\frac{40}{60}\left[\text{h}\right]=8\text{h}40\text{min}$  

Odp. Robotnik pracował 8 h 40 min.

---

c) Zamieniamy podany czas na godziny:

$3\text{h}10\text{min}=3\frac{10}{60}\text{h}=3\frac{1}{6}\text{h}=\frac{19}{6}\text{h}$  

Obliczamy, ile detali robotnik wykonał w tym czasie:

$y=18\cdot \frac{19}{6}=3\cdot 19=57$  

Odp. W danym czasie robotnik wykonał 57 detali.