a) Z wykresu odczytujemy, że samochód w czasie 3/12 h przebył 12 km oraz, że w czasie 5/12 h przebył 45 km. 

Obliczamy średnią prędkość samochodu na całej trasie:

$v_{\text{sˊr}}=\frac{12\text{km}+45\text{km}}{\frac{3}{12}\text{h}+\frac{5}{12}\text{h}}=\frac{57\text{km}}{\frac{8}{12}\text{h}}=\frac{57\text{km}}{\frac{2}{3}\text{h}}=\left(57\cdot \frac{3}{2}\right)\frac{\text{km}}{\text{h}}=\frac{171}{2}\frac{\text{km}}{\text{h}}=85,5\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

---

---

b) Obliczamy średnią prędkość samochodu w terenie zabudowanym:

$v_1=\frac{12\text{km}}{\frac{3}{12}\text{h}}=\frac{12\text{km}}{\frac{1}{4}\text{h}}=12\cdot 4\frac{\text{km}}{\text{h}}=48\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

W takim razie drogę samochodu w terenie zabudowanym w zależności od czasu jazdy możemy wyrazić wzorem:

$s_1\left(t\right)=x_0+v_{1}t=48t,\text{dla}t\in (0,\frac{3}{12}⟩$  

Z wykresu odczytujemy, że położenie początkowe ciała jest równe zero, stąd x₀=0.

---

Obliczamy średnią prędkość samochodu w terenie niezabudowanym:

$v_2=\frac{45\text{km}}{\frac{5}{12}\text{h}}=45\cdot \frac{12}{5}\frac{\text{km}}{\text{h}}=9\cdot 12\frac{\text{km}}{\text{h}}=108\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

W takim razie drogę samochodu drogę w terenie niezabudowanym w zależności od czasu jazdy opisuje wzór:

$s_2\left(t\right)=x_0+v_{2}t=x_0+108t,\text{dla}t\in (\frac{3}{12},\frac{8}{12}⟩$  

Aby wyznaczyć położenie początkowe ciała x₀, podstawimy do wzoru współrzędne dowolnego punktu należącego do wykresu. Weźmy np. s₂=30 km, t=5/12 h. Wówczas:

$30=x_0+108\cdot \frac{5}{12}$  

$30=x_0+9\cdot 5$  

$30=x_0+45$  

$x_0=-15$  

Zatem:

$s_2=-15+108t,\text{dla}t\in (\frac{3}{12},\frac{8}{12}⟩$  

---

W takim razie ogólnie funkcję opisującą drogę s samochodu w zależności od czasu jazdy t możemy zapisać wzorem:

$s\left(t\right)=\{\begin{array}{l}48t\text{dla}t\in (0,\frac{1}{4}⟩\\ 108t-15\text{dla}t\in (\frac{1}{4},\frac{2}{3}⟩\end{array}$