$a\text{)}a=6\text{cm},b=8\text{cm}$  

Obliczmy długość przekątnej tego prostokąta:

$6^2+8^2=d^2$  

$36+64=d^2$     

$d^2=100$  

$d=10\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość promienia tego koła:

$10:2=5\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość tego okręgu:

$L=2\pi r=2\pi \cdot 5=10\pi \text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole koła ograniczonego przez ten okrąg:

$P=\pi \cdot 5^2=25\pi {\text{[cm}}^2\text{]}$  

---

$b\text{)}a=5\text{cm},b=12\text{cm}$  

Obliczmy długość przekątnej tego prostokąta:

$5^2+{12}^2=d^2$  

$25+144=d^2$  

$d^2=169$  

$d=13\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość promienia tego koła:

$13:2=6,5\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość tego okręgu:

$L=2\pi r=2\pi \cdot 6,5=13\pi \text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole koła ograniczonego przez ten okrąg:

$P=\pi \cdot {6,5}^2=42,25\pi {\text{[cm}}^2\text{]}$  

---

$c\text{)}a=4\text{cm},b=4\text{cm}$  

Obliczmy długość przekątnej tego prostokąta:

$4^2+4^2=d^2$  

$16+16=d^2$  

$d^2=32$  

$d=4\sqrt{2}\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość promienia tego koła:

$4\sqrt{2}:2=2\sqrt{2}\text{[cm]}$  

 

Obliczmy długość tego okręgu:

$L=2\pi r=2\pi \cdot 2\sqrt{2}=4\sqrt{2}\pi \text{[cm]}$  

 

Obliczmy pole koła ograniczonego przez ten okrąg:

$P=\pi \cdot {\left(2\sqrt{2}\right)}^2=8\pi {\text{[cm}}^2\text{]}$