a) Obliczmy współczynnik kierunkowy prostej AB:

$y_{AB}=\frac{6-2}{4-2}=\frac{4}{2}=2$  


Obliczmy wartość współczynnika b, w tym celu do równania y=2x+b podstawiamy współrzędne punktu A lub B:  

$2=2\cdot 2+b$  

$2=4+b\mid -4$  

$b=-2$  

Równanie prostej AB jest postaci:

$y=2x-2$  

---

b) Obliczmy współczynnik kierunkowy prostej AB:

$y_{AB}=\frac{4-1}{4-\left(-2\right)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$  


Obliczmy wartość współczynnika b, w tym celu do równania y=¹/₂x+b podstawiamy współrzędne punktu A lub B:

$1=\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)+b$  

$1=-1+b\mid +1$  

$b=2$  

Równanie prostej AB jest postaci:

$y=\frac{1}{2}x+2$  

---

c) Obliczmy współczynnik kierunkowy prostej AB:

$y_{AB}=\frac{-2-6}{3-\left(-1\right)}=\frac{-8}{4}=-2$  


Obliczmy wartość współczynnika b, w tym celu do równania y=-2x+b podstawiamy współrzędne punktu A lub B:

$6=-2\cdot \left(-1\right)+b$  

$6=2+b\mid -2$  

$b=4$  

Równanie prostej AB jest postaci:

$y=-2x+4$