Odpowiemy, na ile sposobów da się przedstawić liczbę $12$, zgodnie z wytycznymi z podręcznika.

Na początek wypiszmy wszystkie całkowite dzielniki liczby $12$. Są nimi liczby:

$1,2,3,4,6,12,-1,-2,-3,-4,-6,-12$  

---

Zapiszmy liczbę $12$ jako iloczyn dwóch liczb, wybranych spośród liczb wypisanych powyżej (pomijając $1$ i $-1$). Mamy następujące możliwości:

$12=2\cdot 6$

$12=\left(-2\right)\cdot \left(-6\right)$

$12=3\cdot 4$

$12=\left(-3\right)\cdot \left(-4\right)$

Liczbę $12$ można w ten sposób przedstawić na $4$ sposoby.

---

Teraz zapiszmy $12$ w postaci iloczynu trzech z wypisanych wyżej liczb (pomijając $1$ i $-1$). Mamy następujące możliwości:

$12=2\cdot 2\cdot 3$

$12=\left(-2\right)\cdot \left(-2\right)\cdot 3$

$12=\left(-2\right)\cdot 2\cdot \left(-3\right)$

Liczbę $12$ można w ten sposób przedstawić na $3$ sposoby.

---

Zauważmy, że rozkład liczby $12$ na czynniki pierwsze wygląda następująco:

$12=2\cdot 2\cdot 3$

Zatem liczby $12$ nie da się przedstawić jako iloczynu więcej niż trzech liczb całkowitych (pomijając czynniki $1$ i $-1$).

Czyli łącznie liczbę $12$ można przedstawić na $7$ sposobów, spełniających wytyczne z podręcznika.

Odp. Jest $7$ takich sposobów.