POZIOM A

a)

Wykonamy dodawanie:

$-3+\left(-5\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}8\text{minusoˊw}}{\underbrace{\underset{3\text{minusy}}{\underbrace{---}}\underset{5\text{minusoˊw}}{\underbrace{-----}}}}$  

$3$ minusy i $5$ minusów to w sumie $8$ minusów.

Czyli:

$-3+\left(-5\right)=\underline{\underline{-8}}$  

---

b)

Wykonamy dodawanie:

$-2+7$

$\cancel{--}$

$\cancel{++}+++++$

$2$ minusy i $2$ plusy się kasują, zostaje $5$ plusów.

Czyli:

$-2+7=\underline{\underline{5}}$

---

c)

Wykonamy dodawanie:

$4+\left(-6\right)$

$\cancel{++++}$

$\cancel{----}--$

$4$ plusy i $4$ minusy się kasują, zostają $2$ minusy.

Czyli:

$4+\left(-6\right)=\underline{\underline{-2}}$

---

d)

Wykonamy dodawanie:

$\left(-5\right)+\left(-1\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}6\text{minusoˊw}}{\underbrace{\underset{5\text{minusoˊw}}{\underbrace{-----}}\underset{1\text{minus}}{\underbrace{-}}}}$  

$5$ minusów i $1$ minus to w sumie $6$ minusów.

Czyli:

$\left(-5\right)+\left(-1\right)=\underline{\underline{-6}}$  

---

e)

Wykonamy dodawanie:

$-3+7$

$\cancel{---}$

  $\cancel{+++}++++$

$3$ minusy i $3$ plusy się kasują, zostają $4$ plusy.

Czyli:

$-3+7=\underline{\underline{4}}$

---

f)

Wykonamy dodawanie:

$-4+\left(-2\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}6\text{minusoˊw}}{\underbrace{\underset{4\text{minusy}}{\underbrace{----}}\underset{2\text{minusy}}{\underbrace{--}}}}$  

$4$ minusy i $2$ minusy to w sumie $6$ minusów.

Czyli:

$-4+\left(-2\right)=\underline{\underline{-6}}$  

---

g)

Wykonamy dodawanie:

$-1+\left(-5\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}6\text{minusoˊw}}{\underbrace{\underset{1\text{minus}}{\underbrace{-}}\underset{5\text{minusoˊw}}{\underbrace{-----}}}}$  

$1$ minus i $5$ minusów to w sumie $6$ minusów.

Czyli:

$-1+\left(-5\right)=\underline{\underline{-6}}$

---

h)

Wykonamy dodawanie:

$-6+1$

$\cancel{-}-----$

$\cancel{+}$

$1$ minus i $1$ plus się kasują, zostaje $5$ minusów.

Czyli:

$-6+1=\underline{\underline{-5}}$

---

i)

Wykonamy dodawanie:

$-2+\left(-2\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}4\text{minusy}}{\underbrace{\underset{2\text{minusy}}{\underbrace{--}}\underset{2\text{minusy}}{\underbrace{--}}}}$  

$2$ minusy i $2$ minusy to w sumie $4$ minusy.

Czyli:

$-2+\left(-2\right)=\underline{\underline{-4}}$  

---

j) 

Wykonamy dodawanie:

$5+\left(-9\right)$

$\cancel{+++++}$

$\cancel{-----}----$

$5$ plusów i $5$ minusów się kasuje, zostają $4$ minusy.

Czyli:

$5+\left(-9\right)=\underline{\underline{-4}}$

---

k)

Wykonamy dodawanie:

$-4+8$  

$\cancel{----}$

$\cancel{++++}++++$

$4$ minusy i $4$ plusy się kasują, zostają $4$ plusy.

Czyli:

$-4+8=\underline{\underline{4}}$

---

l)

Wykonamy dodawanie:

$-5+\left(-8\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}13\text{minusoˊw}}{\underbrace{\underset{5\text{minusoˊw}}{\underbrace{-----}}\underset{8\text{minusoˊw}}{\underbrace{--------}}}}$  

$5$ minusów i $8$ minusów to w sumie $13$ minusów.

Czyli:

$-5+\left(-8\right)=\underline{\underline{-13}}$  

---

m)

Wykonamy dodawanie:

$-5+5$

$\cancel{-----}$

$\cancel{+++++}$

$5$ minusów i $5$ plusów się kasuje, zostaje $0$.

Czyli:

$-5+5=\underline{\underline{0}}$

KOMENTARZ NAUCZYCIELA Dodawanie liczb przeciwnych zawsze daje $0$.

---

n)

Wykonamy dodawanie:

$-1+\left(-1\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}2\text{minusy}}{\underbrace{\underset{1\text{minus}}{\underbrace{-}}\underset{1\text{minus}}{\underbrace{-}}}}$  

$1$ minus i $1$ minus to w sumie $2$ minusy.

Czyli:

$-1+\left(-1\right)=\underline{\underline{-2}}$

---

o)

Wykonamy dodawanie:

$-6+\left(-2\right)$

$\underset{\text{RAZEM:}8\text{minusoˊw}}{\underbrace{\underset{6\text{minusoˊw}}{\underbrace{------}}\underset{2\text{minusy}}{\underbrace{--}}}}$  

$6$ minusów i $2$ minusy to w sumie $8$ minusów.

Czyli:

$-6+\left(-2\right)=\underline{\underline{-8}}$  

---

p)

Wykonamy dodawanie:

$9+\left(-4\right)$

$\cancel{++++}+++++$

$\cancel{----}$

$4$ plusy i $4$ minusy się kasują, zostaje $5$ plusów.

Czyli:

$9+\left(-4\right)=\underline{\underline{5}}$

---

---

POZIOM B

a) 

Wykonamy dodawanie:

$-300+\left(-50\right)$  

$300$ minusów i $50$ minusów to w sumie $350$ minusów.

Czyli:

$-300+\left(-50\right)=\underline{\underline{-350}}$

---

b)

Wykonamy dodawanie:

$-2000+1700$  

Mamy $2000$ minusów i $1700$ plusów. 

$1700$ minusów i $1700$ plusów się kasuje, zostaje $300$ minusów.

Czyli:

$-2000+1700=\underline{\underline{-300}}$

---

c)

Wykonamy dodawanie:

$-5000+\left(-6000\right)$

$5000$ minusów i $6000$ minusów to $11000$ minusów.

Czyli:

$-5000+\left(-6000\right)=\underline{\underline{-11000}}$

---

d)

Wykonamy dodawanie:

$-500+\left(-1000\right)$

Spójrzmy na poniższy rysunek:

Czyli:

$-500+\left(-1000\right)=\underline{\underline{-1500}}$

---

e)

Wykonamy dodawanie:

$-1000+\left(-5000\right)$

$1000$ minusów i $5000$ minusów to w sumie $6000$ minusów. 

Czyli:

$-1000+\left(-5000\right)=\underline{\underline{-6000}}$

---

f)

Wykonamy dodawanie:

$-600+1000$

Spójrzmy na poniższy rysunek:

Czyli:

$-600+1000=\underline{\underline{400}}$

---

g) 

Wykonamy dodawanie:

$-2000+\left(-200\right)$

$2000$ minusów i $200$ minusów to w sumie $2200$ minusów. 

Czyli:

$-2000+\left(-200\right)=\underline{\underline{-2200}}$

---

h)

Wykonamy dodawanie:

$-50+\left(-9000\right)$

$50$ minusów i $9000$ minusów to w sumie $9050$ minusów. 

Czyli:

$-50+\left(-9000\right)=\underline{\underline{-9050}}$

---

i)

Wykonamy dodawanie:

$-5000+500$  

Mamy $5000$ minusów i $500$ plusów. 

$500$ minusów i $500$ plusów się kasuje, zostaje $4500$ minusów.

Czyli:

$-5000+500=\underline{\underline{-4500}}$

---

j)

Wykonamy dodawanie:

$-1000+\left(-30\right)$

$1000$ minusów i $30$ minusów to $1030$ minusów.

Czyli:

$-1000+\left(-30\right)=\underline{\underline{-1030}}$

---

k)

Wykonamy dodawanie:

$-600+2000$

Spójrzmy na poniższy rysunek:

Czyli:

$-600+2000=\underline{\underline{1400}}$

---

l)

Wykonamy dodawanie:

$900+\left(-4000\right)$

Spójrzmy na poniższy rysunek:

Czyli:

$900+\left(-4000\right)=\underline{\underline{-3100}}$

---

---

POZIOM C

a)

Wykonamy dodawanie:

$-32+\left(-45\right)$  

Dodajemy do siebie dwie liczby ujemne, więc wynik będzie liczbą ujemną.

Otrzymujemy:

$-32+\left(-45\right)=\underline{\underline{-77}}$  

---

b)

Wykonamy dodawanie:

$-21+37$  

Dane liczby mają różne znaki. $37$ jest większe niż $21$, zatem znak wyniku będzie dodatni.

Otrzymujemy:

$-21+37=\underline{\underline{16}}$  

---

c)

Wykonamy dodawanie:

$-53+\left(-16\right)$

Obie liczby są ujemne, zatem wynik również będzie liczbą ujemną.

Otrzymujemy:

$-53+\left(-16\right)=\underline{\underline{-69}}$

---

d)

Wykonamy dodawanie:

$45+\left(-13\right)$  

Liczby mają różne znaki. Liczba $45$ jest większa od liczby $13$, zatem wynik będzie liczbą dodatnią.

Otrzymujemy:

$45+\left(-13\right)=\underline{\underline{32}}$  

---

e)

Wykonamy dodawanie:

$65+\left(-56\right)$  

Liczby mają różne znaki. Liczba $65$ jest większa od liczby $56$, zatem wynik będzie liczbą dodatnią.

Otrzymujemy:

$65+\left(-56\right)=\underline{\underline{9}}$  

---

f)

Wykonamy dodawanie:

$-67+13$  

Liczby mają różne znaki. Liczba $67$ jest większa od liczby $13$, zatem wynik będzie liczbą ujemną.

Otrzymujemy:

$-67+13=\underline{\underline{-54}}$

---

g)

Wykonamy dodawanie:

$-20+\left(25\right)$  

Obie liczby są liczbami ujemnymi, zatem wynik również będzie liczbą ujemną.

Otrzymujemy:

$-20+\left(25\right)=\underline{\underline{-45}}$  

---

h)

Wykonamy dodawanie:

$-54+\left(-19\right)$  

Obie liczby są liczbami ujemnymi, zatem wynik również będzie liczbą ujemną.

Otrzymujemy:

$-54+\left(-19\right)=\underline{\underline{-73}}$  

---

i)

Wykonamy dodawanie:

$-50+57$

Liczby mają różne znaki. Liczba $57$ jest większa od liczby $50$, zatem wynik będzie liczbą dodatnią.

Otrzymujemy:

$-50+57=\underline{\underline{7}}$

---

j)

Wykonamy dodawanie:

$-12+\left(-37\right)$

Obie liczby są ujemne, zatem wynik również jest liczbą ujemną.

Otrzymujemy:

$-12+\left(-37\right)=\underline{\underline{-49}}$

---

k)

Wykonamy dodawanie:

$-62+24$

Liczby mają różne znaki. Liczba $62$ jest większa od liczby $24$, zatem wynik jest liczbą ujemną.  

Otrzymujemy:

$-62+24=\underline{\underline{-38}}$

---

l)

Wykonamy dodawanie:

$19+\left(-40\right)$

Liczby mają różne znaki. Liczba $40$ jest większa niż liczba $19$, zatem wynik jest liczbą ujemną.

Otrzymujemy:

$19+\left(-40\right)=\underline{\underline{-21}}$

---

---

POZIOM D

a)

Wykonujemy działania:

$-3+\left(-4\right)+\left(-6\right)=-3+\left(-10\right)=\underline{\underline{-13}}$  

---

b)

Możemy zmieniać kolejność dodawanych składników i najpierw dodać do siebie liczby ujemne:

$-1+3+\left(-2\right)=\underline{-1+\left(-2\right)}+3=-3+3=\underline{\underline{0}}$

---

c)

Wykonujemy działania:

$-3+\left(-2\right)+\left(-16\right)=-5+\left(-16\right)=\underline{\underline{-21}}$   

---

d)

Wykonując działania, możemy najpierw dodać do siebie liczby ujemne:

$5+\underline{\left(-3\right)+\left(-2\right)}=5+\left(-5\right)=\underline{\underline{0}}$

---

e)

Wykonujemy działania. Warto najpierw zsumować liczby przeciwne:

$\underline{6+\left(-6\right)}+\left(-6\right)=0+\left(-6\right)=\underline{\underline{-6}}$

---

f)

Możemy zmieniać kolejność dodawanych składników i najpierw dodać do siebie liczby ujemne:

$-7+13+\left(-6\right)=\underline{-7+\left(-6\right)}+13=-13+13=\underline{\underline{0}}$

---

g)

Wykonujemy działania:

$-2+\left(-6\right)+\left(-5\right)=-8+\left(-5\right)=\underline{\underline{-13}}$

---

h)

Wykonujemy działania. Możemy wybrać, które składniki będziemy sumować w pierwszej kolejności.

$-5+\underline{\left(-6\right)+\left(-9\right)}=-5+\left(-15\right)=\underline{\underline{-20}}$

---

i)

Wykonujemy działania:

$-3+7+\left(-9\right)=4+\left(-9\right)=\underline{\underline{-5}}$

---

j)

Wykonujemy działania. Możemy wybrać, które składniki będziemy sumować w pierwszej kolejności.

$\underline{-2+\left(-9\right)}+\underline{\underline{\left(-2\right)+7}}=-11+5=\underline{\underline{-6}}$        

---

k)

Wykonujemy działania. Warto najpierw zsumować liczby przeciwne:

$\underline{-2}+\left(-6\right)+\underline{2}=-6+0=\underline{\underline{-6}}$

---

l)

Wykonujemy działania:

$1+\left(-4\right)+\left(-9\right)=-3+\left(-9\right)=\underline{\underline{-12}}$

---

---

POZIOM MISTRZ

a)

Możemy "rozbić" dodawane składniki tak, by wykonanie działań było jak najprostsze.

$3+\left(-4\frac{4}{5}\right)=3+\left[\left(-3\right)+\left(-1\frac{4}{5}\right)\right]=3+\left(-3\right)+\left(-1\frac{4}{5}\right)=\underline{\underline{-1\frac{4}{5}}}$

---

b)

Możemy "rozbić" dodawane składniki tak, by wykonanie działań było jak najprostsze.

$-3\frac{1}{5}+\left(-1\frac{3}{5}\right)=-3\frac{1}{5}+\left[\left(-1\right)+\left(-\frac{3}{5}\right)\right]=\underline{-3\frac{1}{5}+\left(-1\right)}+\left(-\frac{3}{5}\right)=$

$=-4\frac{1}{5}+\left(-\frac{3}{5}\right)=\underline{\underline{-4\frac{4}{5}}}$  

---

c)

Możemy "rozbić" dodawane składniki tak, by wykonanie działań było jak najprostsze.

$-2\frac{1}{7}+5\frac{4}{7}=\left[-2+\left(-\frac{1}{7}\right)\right]+\left[5+\frac{4}{7}\right]=\underline{-2}+\underline{\underline{\left(-\frac{1}{7}\right)}}+\underline{5}+\underline{\underline{\frac{4}{7}}}=3+\frac{3}{7}=\underline{\underline{3\frac{3}{7}}}$  

---

d)

Możemy "rozbić" dodawane składniki tak, by wykonanie działań było jak najprostsze.

$-5\frac{3}{4}+7\frac{1}{4}=\left[-5+\left(-\frac{3}{4}\right)\right]+\left[7+\frac{1}{4}\right]=\underline{-5}+\underline{\underline{\left(-\frac{3}{4}\right)}}+\underline{7}+\underline{\underline{\frac{1}{4}}}=$  

$=2+\left(-\frac{2}{4}\right)=1\frac{2}{4}=\underline{\underline{1\frac{1}{2}}}$  

---

e)

Możemy "rozbić" dodawane składniki tak, by wykonanie działań było jak najprostsze.

$-2\frac{1}{3}+3\frac{1}{4}+\left(-1\frac{5}{6}\right)=\left[-2+\left(-\frac{1}{3}\right)\right]+\left[3+\frac{1}{4}\right]+\left[\left(-1\right)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]=$

$\underline{-2}+\left(-\frac{1}{3}\right)+\underline{3}+\frac{1}{4}+\underline{\left(-1\right)}+\left(-\frac{5}{6}\right)=0+\left(-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{4}+\underline{\left(-1\right)}+\left(-\frac{5}{6}\right)=\dots$  

Aby dodać do siebie ułamki, musimy najpierw sprowadzić je do wspólnego mianownika:

$\dots =0+\left(-\frac{4}{12}\right)+\frac{3}{12}+\left(-\frac{10}{12}\right)=0+\left(-\frac{11}{12}\right)=\underline{\underline{-\frac{11}{12}}}$  

---

f)

Możemy wybrać, które składniki będziemy sumować w pierwszej kolejności, tak, by wykonanie działań było jak najprostsze.

$\underline{\left(-42\right)}+\underline{\underline{85}}+\left(-67\right)+13+\underline{47}+\underline{\underline{\left(-81\right)}}=5+4+\left(-67\right)+13=22+\left(-67\right)=$

$=\left[20+2\right]+\left[\left(-60\right)+\left(-7\right)\right]=\underline{20}+\underline{\underline{2}}+\underline{\left(-60\right)}+\underline{\underline{\left(-7\right)}}=-40+\left(-5\right)=\underline{\underline{-45}}$