POZIOM A
Skracamy ułamki, a następnie wykonujemy mnożenie.
a)
32 1⋅4 21=31⋅21= 61
b)
−60 20213⋅713 1 =−203⋅11= −203
c)
−8451⋅(−25563)=−41⋅(−53)= 203
d)
35 73⋅1110 2=73⋅112= 776
e)
−2879 1⋅27 3164=−71⋅34= −214
f)
−101⋅(−10115)=1021⋅101153=21⋅1013= 2023
Poziom B
Skracamy ułamki, a następnie wykonujemy mnożenie.
a)
21342⋅(−6371)⋅(−29)=3121⋅(−31)⋅2193=11⋅(−311)⋅131=11⋅11⋅11= 1
b)
312⋅ (−7162)⋅871=121⋅(−12)⋅841=11⋅(−121)⋅421= −21
c)
Gdy ułamków jest więcej, warto najpierw określić znak iloczynu, a później zająć się rachunkami.
−203⋅910⋅114=−(20231⋅93101⋅114)=−(211⋅31⋅1142)=−(11⋅31⋅112)= −332
d)
Możemy jednocześnie wykonywać kilka operacji skracania.
3182⋅142155⋅12371=121⋅215⋅31=11⋅15⋅31= 35
e)
Gdy ułamków jest więcej, warto najpierw określić znak iloczynu, a później zająć się rachunkami.
−76⋅1514⋅(−825)wynik będzie dodatni=7163⋅153142⋅84255=131⋅3121⋅425= 25
f)
Gdy ułamków jest więcej, warto najpierw określić znak iloczynu, a później zająć się rachunkami.
85⋅3518⋅(−274)=−(8251⋅357182⋅27341)=−(211⋅721⋅31)= −211
POZIOM C
Gdy mnożymy liczbę mieszaną przez liczbę całkowitą, warto osobno pomnożyć część całkowitą, a osobno część ułamkową liczby mieszanej.
a)
4⋅(−283)=−(4⋅283)=−(4⋅(2+83))=−(4⋅2+41⋅823)=−(8+23)=
=−(8+121)= −921
b)
−3⋅(−1272)=3⋅1272=3⋅(12+72)=3⋅12+3⋅72=36+76= 3676
c)
5⋅172=5⋅(1+72)=5⋅1+5⋅72=5+710=5+173= 673
d)
−8⋅241=−8⋅(2+41)=−8⋅2+(−82)⋅411=−16+(−2)= −18
e)
25⋅(−1152)=−(25⋅1152)=−(25⋅(1+152))=−(25⋅1+255⋅1532)=
=−(25+310)=−(25+331)= −2831
f)
−3⋅297=−(3⋅297)=−(3⋅(2+97))=−(3⋅2+31⋅937)=−(6+37)=
=−(6+231)= −831
POZIOM D
Aby pomnożyć liczbę mieszaną przez ułamek, należy ją najpierw zamienić na ułamek niewłaściwy.
a)
143⋅231=(31)(14 2)⋅317 1=21⋅11= 21
b)
−353⋅2121=−(51183⋅122255)=−(13⋅25)=−215= −721
c)
−341⋅3131=−(41131⋅1314010)=−(11⋅110)= −10
d)
175⋅432=71124⋅31142=14⋅12=18= 8
e)
−1811⋅(−552)=18211⋅5273=211⋅53=1033=3103= 3,3
f)
254⋅22113=51142⋅2135511=12⋅311=322= 731
POZIOM E
Aby pomnożyć ułamki zwykłe i dziesiętne, należy najpierw zapisać je w jednakowej postaci.
a)
(−101)⋅0,47=−0,1⋅0,47= −0,047
b)
Możemy w pierwszej kolejności określić znak iloczynu i skrócić ułamek zwykły.
−1,3⋅(−268)=1,3⋅261384=105131⋅13142=51⋅12= 52
c)
51⋅0,22=102⋅0,22=0,2⋅0,22= 0,044
d)
1,25⋅(−158)=141⋅(−158)=−(4151⋅15382)=−(11⋅32)= −32
e)
−0,25⋅(−738)=0,25⋅738=411⋅7382= 732
f)
151⋅0,04=56⋅1004=56⋅251= 1256
POZIOM MISTRZ
a)
231162⋅8811693=12⋅113= 116
b)
0,64⋅1323=100642⋅32135=100202⋅1357=201021⋅17=101⋅17= 107
c)
137⋅2289=13171⋅284655=11⋅45= 45
d)
931⋅2,4⋅3143=328⋅2104⋅1445=31282⋅1024⋅1414515=12⋅10224⋅1153=121⋅2124⋅13=
=11⋅24⋅13= 72
e)
281⋅1323⋅1,92=2841⋅3216355⋅10019296=41⋅16851⋅100209648=41⋅811⋅20486=421⋅2063= 403
f)
1215⋅2121511=12151 ⋅121512441= 2441
