POZIOM A

Wykonujemy odejmowanie sposobem pisemnym. Gdy cyfra w górnym wierszu jest mniejsza od cyfry znajdującej się pod nią, to aby wykonać odejmowanie, musimy najpierw "pożyczyć" dziesiątkę.

---

a)

$\begin{array}{r}6\stackrel{8}{\cancel{9}}\stackrel{13}{\cancel{3}}\\ \underline{-578}\\ 115\end{array}$

---

b)

$\begin{array}{r}\stackrel{0}{\cancel{1}}\stackrel{11}{\cancel{2}}\stackrel{12}{\cancel{3}}\stackrel{17}{\cancel{7}}\\ \underline{-298}\\ 939\end{array}$

---

c)

$\begin{array}{r}\stackrel{5}{\cancel{6}}\stackrel{11}{\cancel{1}}5\\ \underline{-573}\\ 42\end{array}$

---

d)

$\begin{array}{r}\stackrel{5}{\cancel{6}}\stackrel{10}{\cancel{1}}\stackrel{15}{\cancel{5}}\\ \underline{-518}\\ 97\end{array}$

---

e)

$\begin{array}{r}1\stackrel{7}{\cancel{8}}\stackrel{11}{\cancel{2}}\stackrel{17}{\cancel{7}}\\ \underline{-59}\\ 1768\end{array}$

---

f)

$\begin{array}{r}\stackrel{7}{\cancel{8}}\stackrel{16}{\cancel{7}}\stackrel{12}{\cancel{2}}\\ \underline{-794}\\ 78\end{array}$

---

g)

$\begin{array}{r}12\stackrel{8}{\cancel{9}}\stackrel{13}{\cancel{3}}\\ \underline{-187}\\ 1106\end{array}$

---

h)

$\begin{array}{r}\stackrel{6}{\cancel{7}}\stackrel{11}{\cancel{2}}\stackrel{14}{\cancel{5}}\stackrel{16}{\cancel{6}}\\ \underline{-389}\\ 6867\end{array}$

---

---

POZIOM B

Wykonujemy odejmowanie sposobem pisemnym. Gdy cyfra w górnym wierszu jest mniejsza od cyfry znajdującej się pod nią, to aby wykonać odejmowanie, musimy najpierw "pożyczyć" dziesiątkę.

---

a)

$\begin{array}{r}\stackrel{0}{\cancel{1}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{13}{\cancel{3}}\\ \underline{-978}\\ 25\end{array}$

---

b)

$\begin{array}{r}\stackrel{4}{\cancel{5}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{11}{\cancel{1}}\\ \underline{-2859}\\ 2142\end{array}$

---

c)

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{\cancel{3}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{11}{\cancel{1}}\\ \underline{-128}\\ 173\end{array}$

---

d)

$\begin{array}{r}\stackrel{4}{\cancel{5}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{12}{\cancel{2}}\\ \underline{-477}\\ 25\end{array}$

---

e)

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{\cancel{2}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{11}{\cancel{1}}\\ \underline{-85}\\ 116\end{array}$

---

f)

$\begin{array}{r}\stackrel{4}{\cancel{5}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{18}{\cancel{8}}\\ \underline{-459}\\ 4549\end{array}$

---

g)

$\begin{array}{r}\stackrel{5}{\cancel{6}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{18}{\cancel{8}}\\ \underline{-1299}\\ 4709\end{array}$

---

h)

$\begin{array}{r}\stackrel{0}{\cancel{1}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{17}{\cancel{7}}\\ \underline{-89}\\ 918\end{array}$

---

---

POZIOM C

Wykonujemy odejmowanie sposobem pisemnym. Pamiętamy, by zapisywać liczby tak, żeby przecinek znalazł się pod przecinkiem. W razie potrzeby możemy uzupełnić "brakujące" miejsca po przecinku zerami.

a)

$\begin{array}{r}5\stackrel{2}{\cancel{3}},\stackrel{12}{\cancel{2}}1\\ \underline{-1,50}\\ 51,71\end{array}$

---

b)

$\begin{array}{r}\stackrel{0}{\cancel{1}}\stackrel{13}{\cancel{3}}\stackrel{7}{\cancel{8}},\stackrel{11}{\cancel{1}}47\\ \underline{-54,700}\\ 83,447\end{array}$

---

c)

$\begin{array}{r}2\stackrel{6}{\cancel{7}},\stackrel{13}{\cancel{3}}84\\ \underline{-2,610}\\ 24,774\end{array}$

---

d)

$\begin{array}{r}5\stackrel{7}{\cancel{8}},\stackrel{14}{\cancel{4}}1\\ \underline{-2,80}\\ 55,61\end{array}$

---

e)

$\begin{array}{r}\stackrel{7}{\cancel{8}},\stackrel{14}{\cancel{4}}3\\ \underline{-0,70}\\ 7,73\end{array}$

---

f)

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{\cancel{3}},\stackrel{11}{\cancel{1}}4\\ \underline{-2,73}\\ 0,41\end{array}$

---

g)

$\begin{array}{r}\stackrel{8}{\cancel{9}},\stackrel{15}{\cancel{6}}\stackrel{15}{\cancel{5}}\\ \underline{-8,79}\\ 0,86\end{array}$

---

h)

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{\cancel{2}},\stackrel{11}{\cancel{1}}9\\ \underline{-1,20}\\ 0,99\end{array}$

---

---

POZIOM D

Wykonujemy odejmowanie sposobem pisemnym. Pamiętamy, by zapisywać liczby tak, żeby przecinek znalazł się pod przecinkiem. Łatwiej będzie nam działać, jeśli w odjemnej "brakujące" miejsca po przecinku uzupełnimy zerami.

---

a)

$\begin{array}{r}2,\stackrel{4}{\cancel{5}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-1,18}\\ 1,32\end{array}$

---

b)

$\begin{array}{r}\stackrel{3}{\cancel{4}},\stackrel{16}{\cancel{7}}\stackrel{11}{\cancel{2}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-0,896}\\ 3,824\end{array}$

---

c)

$\begin{array}{r}8,\stackrel{4}{\cancel{5}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-2,18}\\ 6,32\end{array}$

---

d)

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{\cancel{2}},\stackrel{11}{\cancel{2}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-0,743}\\ 1,457\end{array}$

---

e)

$\begin{array}{r}1\stackrel{7}{\cancel{8}},\stackrel{12}{\cancel{3}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-12,57}\\ 5,73\end{array}$

---

f)

$\begin{array}{r}\stackrel{4}{\cancel{5}},\stackrel{16}{\cancel{6}}\stackrel{2}{\cancel{3}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-2,821}\\ 2,809\end{array}$

---

g)

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{\cancel{3}}\stackrel{11}{\cancel{2}},\stackrel{17}{\cancel{8}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-4,95}\\ 27,85\end{array}$

---

h)

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{\cancel{2}},\stackrel{14}{\cancel{5}}\stackrel{11}{\cancel{2}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-0,899}\\ 1,621\end{array}$

---

---

POZIOM E

Wykonujemy odejmowanie sposobem pisemnym. Pamiętamy, by zapisywać liczby tak, żeby przecinek znalazł się pod przecinkiem. Łatwiej będzie nam działać, jeśli w odjemnej "brakujące" miejsca po przecinku uzupełnimy zerami.

---

a)

$\begin{array}{r}\stackrel{5}{\cancel{6}},\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-2,8}\\ 3,2\end{array}$

---

b)

$\begin{array}{r}1\stackrel{8}{\cancel{9}},\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-5,823}\\ 13,177\end{array}$

---

c)

$\begin{array}{r}\stackrel{2}{\cancel{3}},\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-0,43}\\ 2,57\end{array}$

---

d)

$\begin{array}{r}1\stackrel{4}{\cancel{5}},\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-2,7}\\ 12,3\end{array}$

---

e)

$\begin{array}{r}\stackrel{7}{\cancel{8}}\stackrel{12}{\cancel{3}},\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-8,3}\\ 74,7\end{array}$

---

f)

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{\cancel{2}}\stackrel{12}{\cancel{3}},\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-4,15}\\ 18,85\end{array}$

---

g)

$\begin{array}{r}\stackrel{0}{\cancel{1}},\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-0,629}\\ 0,371\end{array}$

---

h)

$\begin{array}{r}\stackrel{1}{\cancel{2}},\stackrel{9}{\cancel{0}}\stackrel{10}{\cancel{0}}\\ \underline{-0,83}\\ 1,17\end{array}$

---

---

POZIOM MISTRZ

a)

$10-9+8-7+\dots -1$

Ciężko byłoby dodać te liczby w słupku - jest ich zwyczajnie zbyt dużo. Dlatego spróbujemy wykonać te działania sprytniej.

Możemy posegregować te liczby w pary:

$10-9+8-7+\dots -1=\left(10-9\right)+\left(8-7\right)+\left(6-5\right)+\dots +\left(2-1\right)$

Widzimy, że wynikiem działania w każdej parze jest liczba $1$. Mamy $5$ takich par, zatem wynikiem jest:

$5\cdot 1=\underline{\underline{5}}$    

---

b)

$100-99+98-97+\dots -1$

Ciężko byłoby dodać te liczby w słupku - jest ich zwyczajnie zbyt dużo. Dlatego spróbujemy wykonać te działania sprytniej.

Możemy posegregować te liczby w pary:

$100-99+98-97+\dots -1=\left(100-99\right)+\left(98-97\right)+\left(96-95\right)+\dots +\left(2-1\right)$

W każdym nawiasie wynikiem działania jest $1$. Mamy $50$ takich nawiasów, a zatem wynikiem jest:

  $50\cdot 1=\underline{\underline{50}}$

---

c)

$1,1-0,2+1,2-0,3+\dots +1,8-0,9$

Ciężko byłoby dodać te liczby w słupku - jest ich zwyczajnie zbyt dużo. Dlatego spróbujemy wykonać te działania sprytniej.

Możemy posegregować te liczby w pary:

$1,1-0,2+1,2-0,3+\dots +1,8-0,9=\left(1,1-0,2\right)+\left(1,2-0,3\right)+\dots +\left(1,8-0,9\right)$

W każdym nawiasie wynikiem odejmowania jest $0,9$. Mamy $8$ takich nawiasów, zatem wynikiem jest:

$0,9\cdot 8=\underline{\underline{7,2}}$    

---

d)

$1,1-0,2+2,2-0,3+\dots +8,8-0,9$  

Ciężko byłoby dodać te liczby w słupku - jest ich zwyczajnie zbyt dużo. Dlatego spróbujemy wykonać te działania sprytniej.

Możemy postąpić w następujący sposób:

$1,1-0,2+2,2-0,3+\dots +8,8-0,9=$  

$=\left(1,1-0,2\right)+\left(2,2-0,3\right)+\dots +\left(8,8-0,9\right)=$  

$=\underline{0,9}+\underline{1,9}+\dots +\underline{7,9}=$

$=\underline{1-0,1}+\underline{2-0,1}+\underline{3-0,1}+\dots +\underline{8-0,1}=$

$=1-0,1+2-0,1+3-0,1+\dots +8-0,1=$

$=1+\left(-0,1\right)+2+\left(-0,1\right)+3+\left(-0,1\right)+\dots +8+\left(-0,1\right)=$

$=1+2+3+\dots +8+\left(-0,1\right)+\left(-0,1\right)+\left(-0,1\right)+\dots +\left(-0,1\right)=$

$=1+2+3+\dots +8+\left(-0,1\right)\cdot 8=$        

$=36+\left(-0,8\right)=$  

$=36-0,8=$   

$=\underline{\underline{35,2}}$