Znając wierzchołek paraboli możemy zapisać jej równanie w postaci kanonicznej:

$f\left(x\right)=a{\left(x-10\right)}^2+6\frac{1}{2}$  

---

Podstawiamy współrzędne punktu  $\left(0,1\frac{1}{2}\right)$  do wzoru funkcji i wyznaczamy a:

$f\left(0\right)=1\frac{1}{2}$  

$a\cdot {\left(0-10\right)}^2+6\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}$  

$a\cdot {\left(-10\right)}^2=-5$  

$100a=-5\mid :100$  

$a=-\frac{1}{20}$  

Wówczas wzór funkcji przyjmuje postać:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{20}{\left(x-10\right)}^2+6\frac{1}{2}$  

---

Przekształcamy wzór funkcji do postaci ogólnej:

$f\left(x\right)=-\frac{1}{20}{\left(x-10\right)}^2+6\frac{1}{2}=-\frac{1}{20}\left(x^2-20x+100\right)+6\frac{1}{2}=-\frac{1}{20}{x}^2+x-5+6\frac{1}{2}=-\frac{1}{20}{x}^2+x+1\frac{1}{2}$  

---

Otrzymujemy następujące równanie paraboli:

$y=-\frac{1}{20}{x}^2+x+\frac{3}{2}$