$\text{a)}6x^2-18=0$  

$6x^2=18\mid :6$  

$x^2=3$  

Istnieją dwie liczby rzeczywiste, których kwadrat jest równy 3. Są to liczby: √3 oraz -√3. Otrzymujemy więc:

$x=\sqrt{3}\text{lub}x=-\sqrt{3}$  

---

$\text{b)}{x}^2+4=0$  

$x^2=-4<0$  

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, więc równanie jest sprzeczne (nie ma rozwiązań).

---

$\text{c)}\frac{4}{5}{x}^2-2=0$  

$\frac{4}{5}{x}^2=2\mid \cdot \frac{5}{4}$  

$x^2=\frac{10}{4}$  

Istnieją dwie liczby rzeczywiste, których kwadrat jest równy $\frac{10}{4}.$   Są to liczby: $\frac{\sqrt{10}}{2}$   oraz $-\frac{\sqrt{10}}{2}.$   Otrzymujemy więc:

$x=\frac{\sqrt{10}}{2}\text{lub}x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$  

---

$\text{d)}4x^2+1=0$  

$4x^2=-1\mid :4$  

$x^2=-\frac{1}{4}<0$  

Kwadrat dowolnej liczby rzeczywistej jest nieujemny, więc równanie jest sprzeczne (nie ma rozwiązań).