$\text{a)}f\left(x\right)=2x^2-4x+3$  

Odczytujemy potrzebne współczynniki trójmianu:

$a=2,b=-4$  

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=-\frac{b}{2a}=-\frac{-4}{2\cdot 2}=\frac{4}{4}=1$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(1\right)=2\cdot 1^2-4\cdot 1+3=2-4+3=1$  

Wierzchołkiem paraboli jest punkt o współrzędnych W(1, 1).

---

$\text{b)}f\left(x\right)=-x^2-3x+4$  

Odczytujemy potrzebne współczynniki trójmianu:

$a=-1,b=-3$  

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=-\frac{b}{2a}=-\frac{-3}{2\cdot \left(-1\right)}=\frac{3}{-2}=-\frac{3}{2}=-1\frac{1}{2}$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(-\frac{3}{2}\right)=-{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2-3\cdot \left(-\frac{3}{2}\right)+4=-\frac{9}{4}+\frac{9}{2}+4=-\frac{9}{4}+\frac{18}{4}+\frac{16}{4}=\frac{25}{4}=6\frac{1}{4}$  

Wierzchołkiem paraboli jest punkt o współrzędnych  $W\left(-1\frac{1}{2},6\frac{1}{4}\right).$  

---

$\text{c)}f\left(x\right)=\frac{1}{4}{x}^2-x+10$  

Odczytujemy potrzebne współczynniki trójmianu:

$a=\frac{1}{4},b=-1$  

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=-\frac{b}{2a}=-\frac{-1}{2\cdot \frac{1}{4}}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=2$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(2\right)=\frac{1}{4}\cdot 2^2-2+10=\frac{1}{4}\cdot 4+8=1+8=9$  

Wierzchołkiem paraboli jest punkt o współrzędnych W(2, 9).

---

$\text{d)}f\left(x\right)=3x^2+6x-10$  

Odczytujemy potrzebne współczynniki trójmianu:

$a=3,b=6$  

Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli:

$x_w=-\frac{b}{2a}=-\frac{6}{2\cdot 3}=-\frac{6}{6}=-1$  

$y_w=f\left(x_w\right)=f\left(-1\right)=3\cdot {\left(-1\right)}^2+6\cdot \left(-1\right)-10=3-6-10=-13$  

Wierzchołkiem paraboli jest punkt o współrzędnych W(-1, -13).