a) Obliczamy skalę podobieństwa czworokąta A'B'C'D' do czworokąta ABCD:

$k=\frac{\left|A{}^{\prime }B{}^{\prime }\right|}{\left|AB\right|}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5}$  

---

Obliczamy długość boku A'D':

$\frac{\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|}{\left|AD\right|}=k$  

$\frac{\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|}{6,5}=\frac{6}{5}\mid \cdot 6,5$  

$\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|=\frac{6}{5}\cdot 6,5=6\cdot 1,3=7,8$  

---

Obliczamy długość boku B'C':

$\frac{\left|B{}^{\prime }C{}^{\prime }\right|}{\left|BC\right|}=k$  

$\frac{\left|B{}^{\prime }C{}^{\prime }\right|}{6}=\frac{6}{5}\mid \cdot 6$  

$\left|B{}^{\prime }C{}^{\prime }\right|=\frac{36}{5}=7,2$  

---

Obliczamy długość boku CD:

$\frac{\left|C{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|}{\left|CD\right|}=k$  

$\frac{5,4}{\left|CD\right|}=\frac{6}{5}\text{|}\cdot 5\left|CD\right|$  

$5\cdot 5,4=6\left|CD\right|$  

$27=6\left|CD\right|\mid :6$  

$\left|CD\right|=4,5$  

---

---

b) Obliczamy skalę podobieństwa czworokąta ABCD do czworokąta A'B'C'D':

$k=\frac{\left|BC\right|}{\left|B{}^{\prime }C{}^{\prime }\right|}=\frac{7,5}{3}=\frac{75}{30}=\frac{5}{2}$  

---

Obliczamy długość boku A'B':

$\frac{\left|AB\right|}{\left|A{}^{\prime }B{}^{\prime }\right|}=k$  

$\frac{12,5}{\left|A{}^{\prime }B{}^{\prime }\right|}=\frac{5}{2}\text{|}\cdot 2\left|A{}^{\prime }B{}^{\prime }\right|$  

$25=5\left|A{}^{\prime }B{}^{\prime }\right|\mid :5$  

$\left|A{}^{\prime }B{}^{\prime }\right|=5$  

---

Obliczamy długość boku A'D':

$\frac{\left|AD\right|}{\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|}=k$  

$\frac{6}{\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|}=\frac{5}{2}\text{|}\cdot 2\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|$  

$12=5\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|\mid :5$  

$\left|A{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|=2,4$  

---

Obliczamy długość boku CD:

$\frac{\left|CD\right|}{\left|C{}^{\prime }D{}^{\prime }\right|}=k$  

$\frac{\left|CD\right|}{2}=\frac{5}{2}\mid \cdot 2$  

$\left|CD\right|=5$