Prostokąty P₁ i P₂ będą podobne, gdy stosunek długości krótszych boków tych prostokątów będzie taki sam jak stosunek długości dłuższych boków.

---

a)

$\frac{a}{c}=\frac{2,4}{3,6}=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}$  

$\frac{b}{d}=\frac{1,8}{2,7}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}$  

Otrzymaliśmy, że:

$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$  

Odpowiednie boki prostokątów P₁ i P₂ są proporcjonalne, więc prostokąty są podobne.

---

b)

$\frac{a}{d}=\frac{2,4}{6}=\frac{24}{60}=\frac{2}{5}=\frac{8}{20}$  

$\frac{b}{c}=\frac{1,8}{4}=\frac{18}{40}=\frac{9}{20}$  

Otrzymaliśmy, że:

$\frac{a}{d}\ne \frac{b}{c}$  

Odpowiednie boki prostokątów P₁ i P₂ nie są proporcjonalne, więc prostokąty nie są podobne.

---

c)

$\frac{a}{d}=\frac{2,4}{72}=\frac{24}{720}=\frac{1}{30}$  

$\frac{b}{c}=\frac{1,8}{54}=\frac{18}{540}=\frac{1}{30}$  

Otrzymaliśmy, że:

$\frac{a}{d}=\frac{b}{c}$  

Odpowiednie boki prostokątów P₁ i P₂ są proporcjonalne, więc prostokąty są podobne.