Długość boku kwadratu:

$\sqrt{2}\approx 1,4142$  

Połowa obwodu kwadratu:

$\frac{1}{2}\cdot 4\cdot \sqrt{2}=2\cdot \sqrt{2}\approx 2\cdot 1,4142=2,8284$         

 

Różnica długości połowy obwodu i liczby π:

$2,8284-3,14\approx -0,3116$  

---

Długość boku 8-kąta foremnego:

$\sqrt{2-\sqrt{2}}\approx \sqrt{2-1,4142}\approx \sqrt{0,5858}\approx 0,76537\dots \approx 0,7654$  

Połowa obwodu 8-kąta foremnego:

$\frac{1}{2}\cdot 8\cdot \sqrt{2-\sqrt{2}}\approx 4\cdot 0,76537\approx 3,06148\dots \approx 3,0615$  

 

Różnica długości połowy obwodu i liczby π:

$3,0615-3,14\approx -0,0785$  

---

Długość boku 16-kąta foremnego:

$\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\approx \sqrt{2-\sqrt{2+1,4142}}\approx \sqrt{2-\sqrt{3,4142}}\approx \sqrt{2-1,84775\dots }\approx \sqrt{0,15224}\approx 0,3901806\approx 0,3902$  

Połowa obwodu 16-kąta foremnego:

$\frac{1}{2}\cdot 16\cdot 0,3901806=8\cdot 0,3901806\approx 3,121445\approx 3,1214$  

 

Różnica długości połowy obwodu i liczby π:

$3,1214-3,14\approx -0,0186$  

---

Długość boku 32-kąta foremnego:

$\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}\approx \sqrt{2-\sqrt{2+1,847759\dots }}\approx \sqrt{2-\sqrt{3,847759}}\approx \sqrt{2-1,961570}\approx \sqrt{0,0384294}\approx 0,196034\approx 0,1960$  

Połowa obwodu 32-kąta foremnego:

$\frac{1}{2}\cdot 32\cdot 0,196034=16\cdot 0,196034=3,136548\approx 3,1365$  

 

Różnica długości połowy obwodu i liczby π:

$3,1365-3,14\approx -0,0035$  

---

Długość boku 64-kąta foremnego:

$\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}}\approx \sqrt{2-\sqrt{2+1,961570}}\approx \sqrt{2-\sqrt{3,961570}})\approx \sqrt{2-1,990369}\approx 0,0981360\approx 0,0981$   

Połowa obwodu 64-kąta foremnego:

$\frac{1}{2}\cdot 64\cdot 0,0981360=32\cdot 0,0981360\approx 3,1403$  

 

Różnica długości połowy obwodu i liczby π:

$3,1403-3,14\approx 0,0003$  

---

Odp. Dla 32-kata foremnego oraz 64-kąta foremnego długość połowy obwodu różni się od liczby π o mniej niż 0,01.