a) Kąty α i 30° oraz  𝛾 i 50° to kąty naprzemianległe wewnętrzne, więc mają równe miary. Stąd:

$\alpha ={30}^{\circ }$  

$\gamma ={50}^{\circ }$  

---

Kąt β to kąt przyległy do kąta o mierze 180°-(50°+α), więc:

$\beta ={50}^{\circ }+\alpha ={50}^{\circ }+{30}^{\circ }={80}^{\circ }$  

---

$\text{Odp.}\alpha ={30}^{\circ },\beta ={80}^{\circ },\gamma ={50}^{\circ }.$  

---

---

b) Kąty α i 52° to kąty wierzchołkowe, więc mają równe miary. Stąd:

$\alpha ={52}^{\circ }$  

---

|AC|=|BC|, więc kąty α i β mają równe miary. Stąd:

$\beta =\alpha ={52}^{\circ }$  

---

Z sumy kątów da trójkąta ABC:

$\alpha +\beta +\gamma ={180}^{\circ }$  

${52}^{\circ }+{52}^{\circ }+\gamma ={180}^{\circ }$  

${104}^{\circ }+\gamma ={180}^{\circ }$  

$\gamma ={76}^{\circ }$  

---

$\text{Odp.}\alpha =\beta ={52}^{\circ },\gamma ={76}^{\circ }.$