a) Przekształcamy nierówności w układzie:

$\{\begin{array}{l}x-y+1\ge 0\\ y+3\ge 0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-y\ge -x-1\mid \cdot \left(-1\right)\\ y\ge -3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y\le x+1\\ y\ge -3\end{array}$  

---

Zbiór punktów spełniających nierówność y≤x+1 jest półpłaszczyzną domkniętą leżącą poniżej prostej y=x+1. Współrzędne punktów tej prostej spełniają nierówność y≤x+1, więc tę prostą rysujemy linią ciągłą.

---

Zbiór punktów spełniających nierówność y≥-3 jest półpłaszczyzną domkniętą leżącą nad prostą y=-3. Współrzędne punktów tej prostej spełniają nierówność y≥-3, więc tę prostą rysujemy linią ciągłą.

---

Część wspólna obu półpłaszczyzn jest zbiorem punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności.

---

Z rysunku odczytujemy, że do zbioru rozwiązań układu nierówności należą punkty P(6, 1), R(8, -3).

---

---

b) Przekształcamy nierówności w układzie:

$\{\begin{array}{l}x-y+1>0\\ x-y-5<0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}-y>-x-1\mid \cdot \left(-1\right)\\ -y<-x+5\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y<x+1\\ y>x-5\end{array}$  

---

Zbiór punktów spełniających nierówność y<x+1 jest półpłaszczyzną otwartą leżącą poniżej prostej y=x+1. Współrzędne punktów tej prostej nie spełniają nierówności y<x+1, więc tę prostą rysujemy linią przerywaną.

---

Zbiór punktów spełniających nierówność y>x-5 jest półpłaszczyzną otwartą leżącą nad prostą y=x-5. Współrzędne punktów tej prostej nie spełniają nierówności y>x-5, więc tę prostą rysujemy linią przerywaną.

---

Część wspólna obu półpłaszczyzn jest zbiorem punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności.

---

Z rysunku odczytujemy, że do zbioru rozwiązań układu nierówności nie należy żaden z podanych punktów.

---

---

c) Przekształcamy nierówności w układzie:

$\{\begin{array}{l}2x+y+1\ge 0\\ x+2y-7<0\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y\ge -2x-1\\ 2y<-x+7\mid :2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y\ge -2x-1\\ y<-0,5x+3,5\end{array}$  

---

Zbiór punktów spełniających nierówność y≥-2x-1 jest półpłaszczyzną domkniętą leżącą nad prostą y=-2x-1. Współrzędne punktów tej prostej spełniają nierówność y≥-2x-1, więc tę prostą rysujemy linią ciągłą.

---

Zbiór punktów spełniających nierówność y<-0,5x+3,5 jest półpłaszczyzną otwartą leżącą poniżej prostej y=-0,5x+3,5. Współrzędne punktów tej prostej nie spełniają nierówności y<-0,5x+3,5, więc tę prostą rysujemy linią przerywaną.

---

Część wspólna obu półpłaszczyzn jest zbiorem punktów, których współrzędne spełniają układ nierówności.

---

Z rysunku odczytujemy, że do zbioru rozwiązań układu nierówności należy punkt R(8, -3).