Łódź płynąc w dół rzeki płynęła z prądem rzeki.

Obliczmy prędkość, z jaką łódź płynęła z prądem rzeki, jeśli przepłynięcie 24 kilometrów zajęło 2 godziny.

$\frac{24\text{km}}{2\text{h}}=12\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Droga powrotna łodzi trwała trzykrotnie dłużej, czyli:   

$2\text{h}\cdot 3=6\text{h}$  

Stąd prędkość, z jaką łódź płynęła pod prąd rzeki wynosiła:

$\frac{24\text{km}}{6\text{h}}=4\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

Wprowadźmy następujące oznaczenia: 

 

v -prędkość własna łodzi,

v_p- prędkość prądu rzeki.

Prędkość łodzi przy poruszaniu się z prądem rzeki to prędkość łodzi powiększona o prędkość prądu rzeki, stąd możemy zapisać równanie:

$v+v_p=12\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

 

Prędkość łodzi przy poruszaniu się pod prąd rzeki to prędkość łodzi pomniejszona o prędkość prądu rzeki, stąd możemy zapisać równanie:

$v-v_p=4\frac{\text{km}}{\text{h}}$  

 

$+\{\begin{array}{l}v+v_p=12\\ v-v_p=4\end{array}$  

$\underline{}$  

$v+v=12+4$  

$2v=16\mid :2$  

$v=8$  

Zatem otrzymujemy:

$\{\begin{array}{l}v=8\\ v+v_p=12\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}v=8\\ 8+v_p=12\mid -8\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}v=8\\ v_p=12-8=4\end{array}$  

 

Odp. Prędkość własna łodzi wynosi 8 km/h, a prędkość prądu rzeki 4 km/h.