$-0,01x<\frac{1}{1-\sqrt{2}}$  

$-0,01x<\frac{1}{1-\sqrt{2}}\cdot \frac{1+\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}$      

$-0,01x<\frac{1+\sqrt{2}}{1^2-{\sqrt{2}}^2}$  

$-0,01x<\frac{1+\sqrt{2}}{-1}\mid :\left(-1\right)$  

$\frac{1}{100}x>1+\sqrt{2}\mid \cdot 100$  

$x>100\left(1+\sqrt{2}\right)$  

 

Zauważmy, że:

$100\left(1+\sqrt{2}\right)\approx 100\cdot \left(1+1,41\right)=100\cdot 2,41=241$  

Najmniejsza liczba naturalna spełniająca tą nierówność to 242.

 

Odp. 242.