$\text{a)}$

$\left|2x-8\right|=4$

$\left|2\left(x-4\right)\right|=4$

$\left|2\right|\cdot \left|x-4\right|=4$

$2\left|x-4\right|=4\mid :2$

$\left|x-4\right|=2$

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby 4 jest równa 2. 

$x=4+2\text{lub}x=4-2$

$x=6\text{lub}x=2$  

---

$\text{b)}$

$\left|4x+2\right|=6$

$\left|4\left(x+\frac{2}{4}\right)\right|=6$

$\left|4\right|\cdot \left|x+\frac{1}{2}\right|=6$

$4\left|x+\frac{1}{2}\right|=6\mid :4$

$\left|x+\frac{1}{2}\right|=\frac{3}{2}$

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby -¹/₂ jest równa ³/₂. 

$x=-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\text{lub}x=-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$

$x=1\text{lub}x=-2$  

---

$\text{c)}$

$\left|\frac{1}{2}x-1\right|=3$

$\left|\frac{1}{2}\left(x-2\right)\right|=3$

$\left|\frac{1}{2}\right|\cdot \left|x-2\right|=3$

$\frac{1}{2}\left|x-2\right|=3\mid \cdot 2$

$\left|x-2\right|=6$

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby 2 jest równa 6. 

$x=2+6\text{lub}x=2-6$

$x=8\text{lub}x=-4$   

---

$\text{d)}$

$\left|\frac{2}{3}x+4\right|=2$

$\left|\frac{2}{3}\left(x+4\cdot \frac{3}{2}\right)\right|=2$

$\left|\frac{2}{3}\left(x+6\right)\right|=2$

$\left|\frac{2}{3}\right|\cdot \left|x+6\right|=2$

$\frac{2}{3}\left|x+6\right|=2\mid \cdot \frac{3}{2}$

$\left|x+6\right|=3$

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby -6 jest równa 3. 

$x=-6+3\text{lub}x=-6-3$

$x=-3\text{lub}x=-9$  

---

$\text{e)}$

$\left|10-x\right|=4$

$\left|\left(-1\right)\cdot \left(x-10\right)\right|=4$

$\left|-1\right|\cdot \left|x-10\right|=4$

$1\cdot \left|x-10\right|=4$

$\left|x-10\right|=4$

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby 10 jest równa 4. 

$x=10+4=14\text{lub}x=10-4$

$x=14\text{lub}x=6$  

---

$\text{f)}$

$\left|1-3x\right|=6$

$\left|-3\left(x-\frac{1}{3}\right)\right|=6$

$\left|-3\right|\cdot \left|x-\frac{1}{3}\right|=6$

$3\left|x-\frac{1}{3}\right|=6\mid :3$

$\left|x-\frac{1}{3}\right|=2$

Szukamy takich liczb x, których odległość od liczby ¹/₃ jest równa 2. 

$x=\frac{1}{3}+2\text{lub}x=\frac{1}{3}-2$

$x=2\frac{1}{3}\text{lub}x=-1\frac{2}{3}$