$\text{a)}$

$\left|x-2\right|=3$  

Szukamy liczb, których odległość od 2 jest równa 3. 

$x=2+3\text{lub}x=2-3$

$x=5\text{lub}x=-1$

---

$\text{b)}$

$\left|x-4\right|=3,5$

Szukamy liczb, których odległość od 4 jest równa 3,5. 

$x=4+3,5\text{lub}x=4-3,5$

$x=7,5\text{lub}x=0,5$

---

$\text{c)}$

$\left|x+6\right|=2$  

Szukamy liczb, których odległość od -6 jest równa 2. 

$x=-6+2\text{lub}x=-6-2$

$x=-4\text{lub}x=-8$

---

$\text{d)}$  

$\left|6-x\right|=1$  

$\left|-\left(x-6\right)\right|=1$  

$\left|x-6\right|=1$  

Szukamy liczb, których odległość od 6 jest równa 1. 

$x=6+1\vee x=6-1$  

$x=7\vee x=5$  

---

$\text{e)}$

$\left|2+x\right|=\sqrt{3}$

$\left|x+2\right|=\sqrt{3}$

Szukamy liczb, których odległość od -2 jest równa √3. 

$x=-2+\sqrt{3}\text{lub}x=-2-\sqrt{3}$  

---

$\text{f)}$

Odległość nie może być wyrażona liczbą ujemną, więc równanie jest sprzeczne. 

---

$\text{g)}$

Szukamy liczb, których odległość od -¹/₄ jest równa ¹/₂.

$x=-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\text{lub}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$

$x=-\frac{1}{4}+\frac{2}{4}\text{lub}x=-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}$

$x=\frac{1}{4}\text{lub}x=-\frac{3}{4}$

---

$\text{h)}$

Szukamy liczb, których odległość od -9 jest równa 0.

$x=-9$