Przyjmijmy oznaczenia jak na rysunku poniżej:

---

$\text{a)}a=2,b=6,c=5$  

Z twierdzenia o dwusiecznej:

$\frac{d}{c-d}=\frac{b}{a}$  

$\frac{d}{5-d}=\frac{6}{2}$  

$\frac{d}{5-d}=3\mid \cdot \left(5-d\right)$  

$d=3\left(5-d\right)$  

$d=15-3d$  

$4d=15\mid :4$  

$d=3,75$  

Wówczas:

$c-d=5-3,75=1,25$  

Odp. Dwusieczna dzieli bok AB na odcinki o długościach: 1,25 oraz 3,75.

---

$\text{b)}a=6,b=10,c=12$  

Z twierdzenia o dwusiecznej:

$\frac{d}{c-d}=\frac{b}{a}$  

$\frac{d}{12-d}=\frac{10}{6}$  

$\frac{d}{12-d}=\frac{5}{3}$  

$3d=5\left(12-d\right)$  

$3d=60-5d$  

$8d=60\mid :8$  

$d=7,5$  

Wówczas:

$c-d=12-7,5=4,5$  

Odp. Dwusieczna dzieli bok AB na odcinki o długościach: 4,5 oraz 7,5.