Wiemy, że prosta będąca wykresem funkcji liniowej y=ax+b przecina oś OY w punkcie (0, b). 

Zatem proste, które przecinają oś OY w punkcie (0, 2) to te, które mają współczynnik b równy 2. Są to proste: 

$l_1:y=3x+2$

$l_4:y=2$

$l_5:y=-2x+2$

$l_8:y=\frac{1}{2}x+2$

 

Teraz wyznaczmy dla każdej prostej (poza prostą numer 4, która jest funkcją stale równą 2) parę punktów, przez które przechodzi wykres:

$l_1:y=3x+2$

$x=1\to y=3\cdot 1+2=3+2=5$

$x=-1\to y=3\cdot \left(-1\right)+2=-3+2-1$

 

$l_5:y=-2x+2$

$x=2\to y=-2\cdot 2+2=-4+2=-2$

$x=1\to y=-2\cdot 1+2=-2+2=0$

 

$l_8:y=\frac{1}{2}x+2$

$x=2\to y=\frac{1}{2}\cdot 2+2=1+2=3$

$x=4\to y=\frac{1}{2}\cdot 4+2=2+2=4$

 

 

 

Z kolei proste, które przecinają oś OY w punkcie (0, -1) mają współczynnik b równy -1. Są to proste: 

$l_2:y=3x-1$  

$l_3:y=-1$  

$l_6:y=-2x-1$  

$l_7:y=\frac{1}{2}x-1$  

 

Teraz wyznaczmy dla każdej prostej (poza prostą numer 3, która jest funkcją stale równą -1) parę punktów, przez które przechodzi wykres:

$l_2:y=3x-1$  

$x=1\to y=3\cdot 1-1=3-1=2$  

$x=2\to y=3\cdot 2-1=6-1=5$  

 

$l_6:y=-2x-1$  

$x=1\to y=-2\cdot 1-1=-2-1=-3$  

$x=-1\to y=-2\cdot \left(-1\right)-1=2-1=1$  

 

$l_7:y=\frac{1}{2}x-1$  

$x=2\to y=\frac{1}{2}\cdot 2-1=1-1=0$  

$x=4\to y=\frac{1}{2}\cdot 4-1=2-1=1$