Dany jest wykres funkcji $f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+1.$

Zauważmy, że jest to funkcja rosnąca, ponieważ współczynnik kierunkowy jest dodatni.

---

a)

Aby wyznaczyć wartości funkcji $f$ w przedziale $⟨-4,4⟩,$ wystarczy wyznaczyć wartość funkcji na końcach tego przedziału.

$f\left(-4\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(-4\right)+1=-2+1=-1$

$f\left(4\right)=\frac{1}{2}\cdot 4+1=2+1=3$

Zatem otrzymujemy:

$f\left(D\right)=⟨-1,3⟩$

---

 b)

Aby wyznaczyć wartości funkcji $f$ w przedziale $⟨-4,-2⟩\cup ⟨0,4⟩$ wytarczy wyznaczyć wartości funkcji na końcach tego przedziału.

$f\left(-4\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(-4\right)+1=-2+1=-1$

$f\left(-2\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)+1=-1+1=0$

$f\left(0\right)=\frac{1}{2}\cdot 0+1=1$

$f\left(4\right)=\frac{1}{2}\cdot 4+1=2+1=3$

Zatem otrzymujemy: 

$f\left(D\right)=⟨-1,0⟩\cup ⟨1,3⟩$

---

c)

Aby wyznaczyć wartości funkcji w przedziale $⟨-4,0⟩\cup (2,4⟩$ wyznaczmy najpierw wartość tej funkcji dla argumentu $0$ oraz $2.$

$f\left(0\right)=\frac{1}{2}\cdot 0+1=1$

$f\left(2\right)=\frac{1}{2}\cdot 2+1=1+1=2$

Wartość funkcji $f$ dla argumentu $-4$ wynosi $-1.$

Wartość funkcji $f$ dla argumentu $4$ wynosi $3.$

Zatem możemy zauważyć, że wartości funkcji $f$ w przedziale $⟨-4,0⟩\cup (2,4⟩$ wynoszą $⟨-1,1)\cup (2,3⟩.$