Oznaczmy:

R - promień koła wyznaczonego przez równik

r - promień koła wyznaczonego przez zwrotnik Koziorożca

---

Skorzystamy z rysunku i obliczeń w Przykładzie 1 na poprzedniej stronie. Wynika z niego, że:

$R=6371\text{km}$  

$r=\left|MN\right|$  

---

Z tw. Pitagorasa dla trójkąta MNO:

$H^2+r^2=R^2$  

${2540}^2+r^2={6371}^2$  

$6451600+r^2=40589641$  

$r^2=34138041$  

---

Obliczamy pole koła wielkiego Ziemi:

$P_R=\pi R^2=\pi \cdot {6371}^2=40589641\pi \left[{\text{km}}^2\right]$  

---

Obliczamy pole koła wyznaczonego przez zwrotnik Koziorożca:

$P_r=\pi r^2=\pi \cdot {5843}^2=34138041\pi \left[{\text{km}}^2\right]$  

---

Wyznaczamy stosunek pól tych kół:

$\frac{P_R}{P_r}=\frac{40589641\pi }{34138041\pi }\approx 1,2=\frac{6}{5}$  

---

$\text{Odp.}{P}_R=40589641\pi {\text{km}}^2,P_r=34138041\pi {\text{km}}^2,P_R:P_r\approx 6:5.$