Z treści zadania wiemy, że:

$\Omega =\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\right\}$  

$A=\left\{1,3,5,7,9,11\right\}$  

$B=\left\{2,4,6,8,10,12\right\}$  

$C=\left\{2,4,5,7\right\}$  

$D=\left\{8,9\right\}$  

---

a)

$A\cup B=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\right\}$  

Łatwo zauważyć, że:   

$A\cup B=\Omega$  

Zatem jest to zdarzenie pewne

---

b)

$B\cup C\cup D=\left\{2,4,5,6,7,8,9,10,12\right\}$  

---

c)

Zauważmy, że:

$A{}^{\prime }=\left\{2,4,6,8,10,12\right\}$  

$B{}^{\prime }=\left\{1,3,5,7,9,11\right\}$  

$C{}^{\prime }=\left\{1,3,6,8,9,10,11,12\right\}$  

Zatem:

$A{}^{\prime }\cup B{}^{\prime }\cup C{}^{\prime }=\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\right\}$  

Łatwo zauważyć, że:

$A{}^{\prime }\cup B{}^{\prime }\cup C{}^{\prime }=\Omega$  

Zatem jest t zdarzenie pewne.

---

d)

$C\cap D=\varnothing$  

Zatem jest to zdarzenie niemożliwe.