Wyznaczmy długość przeciwprostokątnej, korzystając z tw. Pitagorasa.

$2^2+7^2=c^2$  

$4+49=c^2$  

$53=c^2$  

$\sqrt{53}=c$  

 

Zatem:

$\sin \alpha =\frac{7}{\sqrt{53}}$  

$\mathrm{tg}\beta =\frac{2}{7}$  

$\cos \alpha =\frac{2}{\sqrt{53}}$  

 

Obliczmy wartość wyrażenia.

$\frac{\sin \alpha \cdot \mathrm{tg}\beta }{\cos \alpha }=\frac{\frac{7}{\sqrt{53}}\cdot \frac{2}{7}}{\frac{2}{\sqrt{53}}}=\frac{\frac{2}{\sqrt{53}}}{\frac{2}{\sqrt{53}}}=\frac{2}{\sqrt{53}}\cdot \frac{\sqrt{53}}{2}=1$  

 

Odp. C