Wyznaczmy środek odcinka AB.

$S=\left(\frac{-4+4}{2},\frac{3-2}{2}\right)=\left(0,\frac{1}{2}\right)$     

 

Wyznaczmy współczynnik a prostej AB.

$a_1=\frac{y_b-y_a}{x_b-x_a}=\frac{-2-3}{4-\left(-4\right)}=\frac{-5}{8}=-\frac{5}{8}$  

Symetralna odcinka AB jest prostopadła do prostej AB, zatem wyznaczmy jej współczynnik kierunkowy.

$a_1\cdot a_2=-1$  

$-\frac{5}{8}\cdot a_2=-1\mid :\left(-\frac{5}{8}\right)$  

$a_2=\frac{8}{5}$  

Zatem prosta jest postaci:

$y=\frac{8}{5}x+b$  

Podstawiając współrzędne punktu S otrzymujemy:

$\frac{1}{2}=\frac{8}{5}\cdot 0+b$  

$\frac{1}{2}=b$  

Zatem otrzymujemy:

$y=\frac{8}{5}x+\frac{1}{2}$