Obliczmy długość przeciwprostokątnej.

${\left|BC\right|}^2+{\left|AC\right|}^2={\left|AB\right|}^2$  

$5^2+3^2={\left|AB\right|}^2$     

$25+9={\left|AB\right|}^2$  

$34={\left|AB\right|}^2$  

$\sqrt{34}=\left|AB\right|$  

 

Obliczmy cosinus kąta β.

$\cos \beta =\frac{\left|BC\right|}{\left|AB\right|}$  

$\cos \beta =\frac{5}{\sqrt{34}}$  

$\cos \beta =\frac{5\sqrt{34}}{34}$  

 

Odp. D