a) Zauważmy, że pierwszy wyraz tego ciągu to 0, a różnica wynosi 2, zatem:

$a_n=a_1+\left(n-1\right)\cdot r$     

$a_n=\left(n-1\right)\cdot 2$  

$a_n=2n-2$  

---

b) Zauważmy, że pierwszy wyraz tego ciągu to 1, a każdy kolejny wyraz jest dwukrotnie większy, czyli q=2, zatem:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$  

$a_n=1\cdot 2^{n-1}$  

$a_n=2^{n-1}$  

---

c) Zauważmy, że pierwszy wyraz tego ciągu to -3, a q=-3, zatem:

$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$  

$a_n=-3\cdot {\left(-3\right)}^{n-1}$  

$a_n={\left(-3\right)}^{1+n-1}$  

$a_n={\left(-3\right)}^n$  

---

d) Zauważmy, że licznik ułamka jest o 1 mniejszy od mianownika, a mianownik to kolejne potęgi liczby 2, zatem:

$a_n=-\frac{2^n-1}{2^n}$  

$a_n=\frac{1-2^n}{2^n}$  

$a_n=\frac{1}{2^n}-\frac{2^n}{2^n}$  

$a_n=\frac{1}{2^n}-1$