Z treści zadania wiemy, że:

$f\left(x\right)=0\text{dla}x<-2$  

Zatem:

$-2x+2m-m^2+1=0\mid -2m+m^2-1$     

$-2x=-2m+m^2-1\mid :\left(-2\right)$  

$x=m-\frac{m^2}{2}+\frac{1}{2}$  

 

Zatem:

$m-\frac{m^2}{2}+\frac{1}{2}<-2\mid \cdot 2$  

$2m-m^2+1<-4\mid +4$  

$-m^2+2m+5<0\mid :\left(-1\right)$  

$m^2-2m-5>0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-5\right)=4+20=24$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{24}=2\sqrt{6}$  

$m_1=\frac{2-2\sqrt{6}}{2}=1-\sqrt{6}$  

$m_2=\frac{2+2\sqrt{6}}{2}=1+\sqrt{6}$  

 

Zatem rozwiązaniem nierówności jest przedział:

$m\in \left(-\infty ,1-\sqrt{6}\right)\cup \left(1+\sqrt{6},+\infty \right)$