O - "Ola była na zajęciach"

O' - "Ola nie była na zajęciach"

M - "Milena była na zajęciach"

M' - "Milena nie była na zajęciach"

O∩M - "Ola i Milena były na zajęciach"

---

Mamy dane:

$P\left(O{}^{\prime }\right)=40\%=0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$  

$P\left(M{}^{\prime }\right)=30\%=0,3=\frac{3}{10}$  

$P\left(O\cap M\right)=40\%=0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}$  

Stąd:

$P\left(O\right)=1-P\left(O{}^{\prime }\right)=1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$  

$P\left(M\right)=1-P\left(M{}^{\prime }\right)=1-\frac{3}{10}=\frac{7}{10}$  

---

A - "na wybranych zajęciach wyrównawczych była co najmniej jedna z dziewczynek"

Zauważmy, że A=O∪M. W takim razie, korzystając z punktu 4. twierdzenia na poprzedniej stronie, otrzymujemy:

$P\left(A\right)=P\left(O\cup M\right)=P\left(O\right)+P\left(M\right)-P\left(O\cap M\right)=\frac{3}{5}+\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=\frac{1}{5}+\frac{7}{10}=\frac{2}{10}+\frac{7}{10}=\frac{9}{10}$  

---

B - "na wybranych zajęciach wyrównawczych nie było żadnej dziewczynki"

Zdarzenie B jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A. Zatem:

$P\left(B\right)=1-P\left(A\right)=1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}$  

---

C - "na wybranych zajęciach wyrównawczych była dokładnie jedna z tych dziewczynek" (czyli na zajęciach była Ola i nie było Mileny lub na zajęciach była Milena i nie było Oli)

$P\left(C\right)=\frac{3}{5}\cdot \frac{3}{10}+\frac{7}{10}\cdot \frac{2}{5}=\frac{9}{50}+\frac{14}{50}=\frac{23}{50}$