Wykonajmy przykładowy rysunek pomocniczy pięciokąta ABCDE w układzie współrzędnych:

(znamy współrzędne czterech wektorów, które są bokami pięciokąta ABCDE, zatem jednoznacznie na podstawie rysunku możemy odczytać współrzędne wektora oznaczającego piąty bok tego pięciokąta)  

Z rysunku możemy odczytać, że:

$\overrightarrow{AB}=\left[2,-1\right]$  

$\overrightarrow{EC}=\left[6,-3\right]$  

Wektory  $\overrightarrow{AB}$   $\overrightarrow{EC}$  są równoległe ponieważ:

$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$  

oraz:

$\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}$  

zatem przekątna EC jest równoległa do boku AB.

 

Jeśli, któraś z pozostałych przekątnych jest równoległa do boku BC to jest to przekątna DA.

Sprawdźmy czy wektory  $\overrightarrow{CB}$  i  $\overrightarrow{DA}$  są równoległe:

$\overrightarrow{CB}=\left[-6,-9\right]$  

$\overrightarrow{DA}=\left[-8,-12\right]$  

Zauważmy, że:

$\frac{-6}{-8}=\frac{3}{4}$  

$\frac{-9}{-12}=\frac{3}{4}$  

podane wektory są równoległe, więc przekątna DA jest równoległa do boku BC.