Wyznaczmy współrzędne punktu A:

$\overrightarrow{AD}=\left[7,12\right]$  

$\left[7,12\right]=\left[5-x_A,12-y_A\right]$  

zatem:  

$7=5-x_A$  

$x_A=-2$  

$12=12-y_A$  

$y_A=0$  

 

Wyznaczmy współrzędne punktu B:

$\overrightarrow{BC}=\left[11,6\right]$  

$\left[11,6\right]=\left[11-x_B,3-y_B\right]$  

zatem:

$11=11-x_B$  

$x_B=0$  

$6=3-y_B$  

$y_B=-3$  

Wykonamy rysunek pomocniczy:

Z rysunku możemy odczytać, że:

$\overrightarrow{CD}=\left[-6,9\right]$  

$\overrightarrow{AB}=\left[2,-3\right]$  

zauważmy, że:

$-6:2=-3$  

oraz:

$9:\left(-3\right)=-3$  

zatem:

$\left[-6,9\right]=-3\left[2,-3\right]$  

zatem wektory  $\overrightarrow{AB}$  i  $\overrightarrow{CD}$  są równoległe

 

Obliczmy długość wektora  $\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{AB}=\sqrt{2^2+{\left(-3\right)}^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}$   

 

Obliczmy długość wektora  $\overrightarrow{CD}$

$\overrightarrow{CD}=\sqrt{{\left(-6\right)}^2+9^2}=\sqrt{36+81}=\sqrt{117}=3\sqrt{13}$   

 

zatem bok AB jest 3 razy dłuższy niż bok CD.