Niech:

$f\left(x\right)=ax+b$  

$g\left(x\right)=cx+d$  

---

a) Do wykresu funkcji f należą punkty (-3, -2), (0, 0), (3, 2).

Obliczamy współczynnik kierunkowy funkcji, korzystając ze wzoru podanego w ramce. Wybieramy x₁=-3, x₂=0 [wówczas f(x₁)=-2 oraz f(x₂)=0].

$a=\frac{-2-0}{-3-0}=\frac{-2}{-3}=\frac{2}{3}$  

Wykres funkcji przechodzi przez początek układu współrzędnych, więc b=0. 

Mamy więc:

$f\left(x\right)=\frac{2}{3}x$  

---

Do wykresu funkcji g należą punkty (-3, -4), (0, -3), (3, -2).

Obliczamy współczynnik kierunkowy funkcji, korzystając ze wzoru podanego w ramce. Wybieramy x₁=-3, x₂=0 [wówczas f(x₁)=-4 oraz f(x₂)=-3].

$c=\frac{-3-\left(-4\right)}{0-\left(-3\right)}=\frac{-3+4}{0+3}=\frac{1}{3}$  

Wykres funkcji przecina oś y w punkcie (0, -3), więc d=-3.

Mamy więc:

$g\left(x\right)=\frac{1}{3}x-3$  

---

---

b) Do wykresu funkcji f należą punkty (0, 4), (3, 0).

Obliczamy współczynnik kierunkowy funkcji, korzystając ze wzoru podanego w ramce. Wybieramy x₁=0, x₂=3 [wówczas f(x₁)=4 oraz f(x₂)=0].

$a=\frac{0-4}{3-0}=\frac{-4}{3}=-\frac{4}{3}$  

Wykres funkcji przecina oś y w punkcie (0, 4), więc b=4.

Mamy więc:

$f\left(x\right)=-\frac{4}{3}x+4$  

---

Do wykresu funkcji g należą punkty (-4, -1), (-2, -2), (0, -3), (2, -4).

Obliczamy współczynnik kierunkowy funkcji, korzystając ze wzoru podanego w ramce. Wybieramy x₁=-4, x₂=-2 [wówczas f(x₁)=-1 oraz f(x₂)=-2].

$c=\frac{-2-\left(-1\right)}{-2-\left(-4\right)}=\frac{-2+1}{-2+4}=\frac{-1}{2}=-\frac{1}{2}$  

Wykres funkcji przecina oś y w punkcie (0, -3), więc d=-3.

Mamy więc:

$g\left(x\right)=-\frac{1}{2}x-3$  

---

---

c) Do wykresu funkcji f należą punkty (-4, 0), (-2, 1), (0, 2), (2, 3), (4, 4).

Obliczamy współczynnik kierunkowy funkcji, korzystając ze wzoru podanego w ramce. Wybieramy x₁=-4, x₂=-2 [wówczas f(x₁)=0 oraz f(x₂)=1].

$a=\frac{1-0}{-2-\left(-4\right)}=\frac{1}{-2+4}=\frac{1}{2}$  

Wykres funkcji przecina oś y w punkcie (0, 2), więc b=2.

Mamy więc:

$f\left(x\right)=\frac{1}{2}x+2$  

---

Do wykresu funkcji g należą punkty (-3, -4), (0, -2), (3, 0).

Obliczamy współczynnik kierunkowy funkcji, korzystając ze wzoru podanego w ramce. Wybieramy x₁=-3, x₂=0 [wówczas f(x₁)=-4 oraz f(x₂)=-2].

$c=\frac{-2-\left(-4\right)}{0-\left(-3\right)}=\frac{-2+4}{0+3}=\frac{2}{3}$  

Wykres funkcji przecina oś y w punkcie (0, -2), więc d=-2.

Mamy więc:

$g\left(x\right)=\frac{2}{3}x-2$