Rozwiąż równanie...- Zadanie 1: Matematyka z plusem 1. Zakres rozszerzony

Rozwiązanie

$a) (x + 3)^{2} = (x - 2) (x + 2)$

$x^{2} + 6 x + 9 = x^{2} - 4 ∣ - x^{2}$

$6 x + 9 = - 4$

$6 x = - 13$

$x = - \frac{13}{6}$

$b) \frac{4 x - 5}{2 x - 1} = \frac{2}{3}$

założenia:

$2 x - 1 \neq = 0$

$2 x \neq = 1$

$x \neq = \frac{1}{2}$

zatem:

$3 \cdot (4 x - 5) = 2 \cdot (2 x - 1)$

$12 x - 15 = 4 x - 2$

$8 x = 13$

$x = \frac{13}{8}$

$c) (3 x - 5) (3 x + 5) = \frac{( 6 x + 1 ) ^{2}}{4} - x$

$9 x^{2} - 25 = \frac{36 x ^{2} + 12 x + 1}{4} - x$

$9 x^{2} - 25 = 9 x^{2} + 3 x + \frac{1}{4} - x$

$- 25 = 2 x + \frac{1}{4} ∣ - \frac{1}{4}$