a) Rozwiążmy podany układ równań metodą przeciwnych współczynników:

$\{\begin{array}{l}5x-y=10\mid \cdot 2\\ 3x+2y=6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}10x-2y=20\\ 3x+2y=6\end{array}$  

dodajemy stronami podane równania:   

$10x-2y+3x+2y=20+6$  

$13x=26\mid :13$  

$x=2$  

zatem:

$5\cdot 2-y=10$  

$10-y=10\mid -10$  

$-y=0$  

$y=0$  

$\{\begin{array}{l}x=2\\ y=0\end{array}$  

---

$b\text{)}\{\begin{array}{l}4x+3y=7\\ x-2y=10\mid \cdot 4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}4x+3y=7\\ 4x-8y=40\end{array}$  

odejmujemy stronami równania:

$4x+3y-4x-\left(-8y\right)=7-40$  

$3y+8y=-33$  

$11y=-33\mid :11$  

$y=-3$  

zatem:

$4x+3\cdot \left(-3\right)=7$  

$4x-9=7\mid +9$  

$4x=16\mid :4$  

$x=4$  

$\{\begin{array}{l}x=4\\ y=-3\end{array}$