Niech funkcja, której wartości przedstawiono w tabeli, dana będzie wzorem f(x)=ax+b.

Z tabeli odczytujemy, że do wykresu funkcji należą punkty  $\left(0,-2\frac{1}{2}\right)$  oraz  $\left(1,-1\frac{9}{10}\right).$  

Podstawiamy współrzędne punktów do wzoru funkcji f - otrzymujemy układ równań, z którego wyznaczamy a oraz b.

$\{\begin{array}{l}f\left(0\right)=-2\frac{1}{2}\\ f\left(1\right)=-1\frac{9}{10}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a\cdot 0+b=-2\frac{1}{2}\\ a\cdot 1+b=-1\frac{9}{10}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-2\frac{1}{2}\\ a+b=-1\frac{9}{10}\end{array}$  

Podstawiamy wyznaczone b do drugiego równania.

$\{\begin{array}{l}b=-2\frac{1}{2}\\ a-2\frac{1}{2}=-1\frac{9}{10}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-2\frac{1}{2}\\ a=-1\frac{9}{10}+2\frac{1}{2}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-2\frac{1}{2}\\ a=-1\frac{9}{10}+2\frac{5}{10}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-2\frac{1}{2}\\ a=\frac{6}{10}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-2\frac{1}{2}\\ a=\frac{3}{5}\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=\frac{3}{5}\\ b=-2\frac{1}{2}\end{array}$  

Zatem:

$f\left(x\right)=\frac{3}{5}x-2\frac{1}{2}$  

---

Liczba p jest wartością funkcji f dla argumentu x=-1.

$f\left(-1\right)=p$  

$\frac{3}{5}\cdot \left(-1\right)-2\frac{1}{2}=p$  

$-\frac{3}{5}-2\frac{1}{2}=p$  

$-\frac{6}{10}-2\frac{5}{10}=p$  

$-2\frac{11}{10}=p$  

$-3\frac{1}{10}=p$  

$p=-3\frac{1}{10}$  

---

Liczba q to argument, dla którego funkcja f przyjmuje wartość 0.

$f\left(q\right)=0$  

$\frac{3}{5}\cdot q-2\frac{1}{2}=0$  

$\frac{3}{5}q=2\frac{1}{2}$  

$\frac{3}{5}q=\frac{5}{2}\mid \cdot \frac{5}{3}$  

$q=\frac{25}{6}$  

$q=4\frac{1}{6}$  

---

Liczba r jest wartością funkcji f dla argumentu x=5.

$f\left(5\right)=r$  

$\frac{3}{5}\cdot 5-2\frac{1}{2}=r$  

$3-2\frac{1}{2}=r$  

$\frac{1}{2}=r$  

$r=\frac{1}{2}$  

---

$\text{Odp.}p=-3\frac{1}{10},q=4\frac{1}{6},r=\frac{1}{2}.$