$a)$  

Dzielimy figurę na rysunku na mniejsze prostokąty:

Obliczmy nieznaną długość boku a:

$a=20-6-6$  

$a=8$  

Wówczas obwód tej figury będzie wynosił:

$\text{Obw.}=20+12+6+6+a+6+6+12$  

$\text{Obw.}=68+a$  

$\text{Obw.}=68+8$  

$\text{Obw.}=76\left[{\text{m}}^2\right]$  

Pole pierwszego prostokąta będzie wynosiło:

$P_1=20\cdot 12=240\left[{\text{m}}^2\right]$  

Wówczas pole drugiego prostokąta będzie wynosiło:

$P_2=6\cdot 8=48\left[{\text{m}}^2\right]$  

Oznacza to, że całkowite pole figury wynosi:

$P=P_1+P_2$  

$P=240{\text{m}}^2+48{\text{m}}^2$  

$P=288{\text{m}}^2$  

Odpowiedź: Obwód figury wynosi 76 m, a jego pole 288 m².

 

$b)$  

Obliczmy nieznane długości:

$c=4+4+4=12$  

$b=4+c+4=8+c=8+12=20$  

$a=4+b+4=8+b=8+20=28$  

Wówczas obwód tej figury będzie wynosił:

$\text{Obw.}=3+4+3+4+3+4+3+4+3+4+3+4+3+4+3+a$  

$\text{Obw.}=52+a$  

$\text{Obw.}=52+28$  

$\text{Obw.}=80\left[\text{m}\right]$  

Obliczamy pola poszczególnych prostokątów:

$P_1=3\cdot a=3\cdot 28=84\left[\text{m^2}\right]$  

$P_2=3\cdot b=3\cdot 20=60\left[{\text{m}}^2\right]$  

$P_3=3\cdot c=3\cdot 12=36\left[{\text{m}}^2\right]$  

$P_4=3\cdot 4=12\left[{\text{m}}^2\right]$  

Oznacza to, że całkowite pole figury wynosi:

$P=P_1+P_2+P_3+P_4$  

$P=84{\text{m}}^2+60{\text{m}}^2+36{\text{m}}^2+12{\text{m}}^2$  

$P=192{\text{m}}^2$  

Odpowiedź: Obwód figury wynosi 80 m, a jego pole 192 m².

 

$c)$  

Obliczmy nieznane długości:

$a=2+6=8$  

$b=3+7+9=19$  

$c=2+6+2+6+2=18$  

$d=6+2+6=14$  

Wówczas obwód tej figury będzie wynosił:

$\text{Obw.}=3+7+9+a+9+6+7+d+7+6+9+a+b+c$  

$\text{Obw.}=19+a+22+d+22+a+b+c$  

$\text{Obw.}=a+a+b+c+d+63$  

$\text{Obw.}=8+8+19+18+14+63$  

$\text{Obw.}=130\left[\text{m}\right]$  

Obliczamy pola poszczególnych prostokątów:

$P_1=3\cdot c=3\cdot 18=54\left[{\text{m}}^2\right]$  

$P_2=2\cdot 7=14\left[{\text{m}}^2\right]$  

$P_3=9\cdot a=9\cdot 8=72\left[{\text{m}}^2\right]$  

Oznacza to, że całkowite pole figury wynosi:

$P=P_1+P_2+P_2+P_3+P_3$  

$P=P_1+2\cdot P_2+2\cdot P_3$  

$P=54{\text{m}}^2+2\cdot 14{\text{m}}^2+2\cdot 72{\text{m}}^2$  

$P=54{\text{m}}^2+28{\text{m}}^2+144{\text{m}}^2$  

$P=226{\text{m}}^2$  

Odpowiedź: Obwód figury wynosi 130 m, a jego pole 226 m².