$a)$  

Chcemy, aby w liczniku była liczba 1. Zatem szukamy sumy dwóch ułamków, które po sprowadzaniu do wspólnego mianownika dadzą w liczniku liczbę przez którą podzielny jest mianownik. Ponadto z podanych przykładów wynika, że iloczyn mianownika liczby, którą szukamy i mianownika jednej z liczby w sumie jest równy mianownikowi drugiej liczby w sumie ułamków.Ważny jest również fakt, że jedna z liczb w sumie w mianowniku ma liczbę, która jest o jeden większa od mianownika liczby, którą rozpisujemy. Przykład z zadania:

Rozłóżmy podane liczby::

$\diamond$  dla liczby $\frac{1}{6}$  możemy zapisać, że:

$6+1=7$  

$6\cdot 7=42$  

Wówczas powinna być spełniona zależność:

$\frac{1}{6}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}$  

Wykonajmy sprawdzenie:

$\frac{1}{7}+\frac{1}{42}=\frac{6}{42}+\frac{1}{42}=\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$  

Zależność jest prawdziwa.

---

$\diamond$  dla liczby $\frac{1}{7}$  możemy zapisać, że: