a)

Przyjmijmy następujące oznaczenia:

Z podobieństwa trójkątów STZ i UWZ:

$\frac{15}{y+h}=\frac{10}{h}$  

$15h=10\left(y+h\right)\mid :5$  

$3h=2\left(y+h\right)$  

$3h=2y+2h\mid -2h$  

$h=2y$  

Z podobieństwa trójkątów PRZ i STZ:

$\frac{20}{x+y+h}=\frac{15}{y+h}$  

$20\left(y+h\right)=15\left(x+y+h\right)\mid :5$  

$4\left(y+h\right)=3\left(x+y+h\right)$  

$4\left(y+h\right)=3\left(x+y+h\right)$  

W miejsce h podstawiamy 2y:

$4\left(y+2y\right)=3\left(x+y+2y\right)$  

$4\cdot 3y=3\left(x+3y\right)$  

$12y=3x+9y\mid -9y$  

$3y=3x\mid :3$  

$y=x$  

Na rysunku odległość między słupami RP i TS jest taka sama, jak odległość między słupami TS i WU, więc w rzeczywistości odległości te nie są takie same.

---

b)

Jeżeli w rzeczywistości odległości między kolumnami są równe, to na rysunku muszą mieć one inną długość (zgodnie z zasadą perspektywy). Przyjmijmy oznaczenia jak na poniższym rysunku:

Z podobieństwa trapezów ABRP i PRTS:

$\frac{\left|AB\right|}{\left|PR\right|}=\frac{\left|PR\right|}{\left|ST\right|}$  

$\frac{\left|AB\right|}{20}=\frac{20}{15}$  

Mamy więc:

$\left|AB\right|=\frac{400}{15}$  

Czyli:

$\left|AB\right|=26\frac{2}{3}$