Na końcowym ramieniu kąta  $\alpha$  leży punkt o współrzędnych  $\left(-3;-1\right)$

Obliczmy wartości funkcji trygonometrycznych kąta  $\alpha$

$\sin \alpha =\frac{-1}{\sqrt{{\left(-3\right)}^2+{\left(-1\right)}^2}}=\frac{-1}{\sqrt{9+1}}=\frac{-1}{\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}$   

$\cos \alpha =\frac{-3}{\sqrt{{\left(-3\right)}^2+{\left(-1\right)}^2}}=\frac{-3}{\sqrt{9+1}}=\frac{-3}{\sqrt{10}}=-\frac{3\sqrt{10}}{10}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{-1}{-3}=\frac{1}{3}$  

---

Na końcowym ramieniu kąta  $\beta$  leży punkt o współrzędnych  $\left(3;-1\right)$

Obliczmy wartości funkcji trygonometrycznych kąta  $\beta$

$\sin \beta =\frac{-1}{\sqrt{3^2+{\left(-1\right)}^2}}=\frac{-1}{\sqrt{9+1}}=\frac{-1}{\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}$   

$\cos \beta =\frac{3}{\sqrt{3^2+{\left(-1\right)}^2}}=\frac{3}{\sqrt{9+1}}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$  

$\mathrm{tg}\beta =\frac{-1}{3}=-\frac{1}{3}$