Udowodnij wzory na sinus...- Zadanie E: Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

W dowodzie wzoru na sinus podwójnego kąta skorzystamy z następującego wzoru:

$sin (α + β) = sin α cos β + cos α cos β$

zatem:

$sin (2 α) = sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α$

W dowodzie wzoru na cosinus podwójnego kąta skorzystamy z następującego wzoru:

$cos (α + β) = cos α cos β - sin α sin β$

zatem:

$cos (2 α) = cos (α + α) = cos α cos α - sin α sin α = cos^{2} α - sin^{2} α$

Aleksandra Filipowska

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.