1.

Punkt A ma współrzędne (x, y).

Wiemy, że:

$r=1$  

$\sin {50}^{\circ }=\frac{y}{r}$  

zatem:

$\sin {50}^{\circ }=\frac{y}{1}$  
więc:
$y=\sin {50}^{\circ }$  

$y\approx 0,77$  


$\cos {50}^{\circ }=\frac{x}{r}$  

zatem:

$\cos {50}^{\circ }=\frac{x}{1}$  
więc:
$x=\cos {50}^{\circ }$  

$x\approx 0,64$  


więc współrzędne punkty A to w przybliżeniu (0,64; 0,77)

---

2.

Określimy za pomocą funkcji trygonometrycznych wartość współrzędnych punktu wspólnego tego okręgu i końcowego ramienia dowolnego kąta $\alpha$  :

$\sin \alpha =\frac{y}{1}=y$  

$\cos \alpha =\frac{x}{1}=x$  

zatem każdy punkt, przecięcia tego okręgu z końcowym ramieniem dowolnego kąta $\alpha$  ma współrzędne:

$\left(\cos \alpha ;\sin \alpha \right)$