Wprowadźmy oznaczenia:

a- długość najkrótszego boku tego trójkąta

b- długość średniego boku tego trójkąta

c- długość najdłuższego boku tego trójkąta

x- długość krótszej części boku c

y- długość dłuższej części boku c

Obliczmy długość najkrótszego boku (a) tego trójkąta:    

$\sin {70}^{\circ }=\frac{10}{a}$  

$0,9397\approx \frac{10}{a}$  

$a\approx 10,6$  


Obliczmy długość średniego boku (b) tego trójkąta:  

$\sin {30}^{\circ }=\frac{10}{b}$  

$\frac{1}{2}=\frac{10}{b}$  

$b=20$  

Obliczmy długość krótszej części boku c (x) tego trójkąta:

$\mathrm{tg}{70}^{\circ }=\frac{10}{x}$  

$2,7475\approx \frac{10}{x}$  

$x\approx 3,6$  


Obliczmy długość dłuższej części boku c (y) tego trójkąta:

$\mathrm{tg}{30}^{\circ }=\frac{10}{y}$  

$0,5774\approx \frac{10}{y}$  

$y\approx 17,3$  


Obliczmy długość najdłuższego boku (c) tego trójkąta:

$c=x+y=3,6+17,3=21$  


Obliczmy obwód tego trójkąta:

$O=10,6+20+21=51,6\approx 52\text{[cm]}$  


Odp.: A