Znajdź środek symetrii, w której ...- Zadanie 6: Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum - strona 156

Promocja na roczny dostęp z okazji Dnia Dziecka!

4 dni

:

12 h

:

47 min

:

3 sek

Rozwiązanie

a)

Wiemy, że:

$A = (- 2, 5)$

$A^{'} = (- 4, - 3)$

Szukamy współrzędnych punktu S=(x_S, y_S):

$x_{S} = \frac{x _{A} + x _{A^{'}}}{2}$

$x_{S} = \frac{- 2 + ( - 4 )}{2}$

$x_{S} = \frac{- 2 - 4}{2}$

$x_{S} = \frac{- 6}{2}$

$x_{S} = - 3$

oraz

$y_{S} = \frac{y _{A} + y _{A^{'}}}{2}$

$y_{S} = \frac{5 + ( - 3 )}{2}$

$y_{S} = \frac{5 - 3}{2}$

$y_{S} = \frac{2}{2}$

$y_{S} = 1$

Zatem:

$S = (- 3, 1)$

b)

Wiemy, że:

$A = (3 - 5, - 2)$

$A^{'} = (5, 4)$

Szukamy współrzędnych punktu S=(x_S, y_S):

$x_{S} = \frac{x _{A} + x _{A^{'}}}{2}$

$x_{S} = \frac{3 - 5 + 5}{2}$

$x_{S} = \frac{3}{2}$

oraz

$y_{S} = \frac{y _{A} + y _{A^{'}}}{2}$

$y_{S} = \frac{- 2 + 4}{2}$

$y_{S} = \frac{2}{2}$

$y_{S} = 1$

Zatem:

$S = (\frac{3}{2}, 1)$

c)

Wiemy, że:

$A = (a, b)$

$A^{'} = (5 a, b - 4)$

Szukamy współrzędnych punktu S=(x_S, y_S):

$x_{S} = \frac{x _{A} + x _{A^{'}}}{2}$

$x_{S} = \frac{a + 5 a}{2}$

$x_{S} = \frac{6 a}{2}$

$x_{S} = 3 a$

oraz

$y_{S} = \frac{y _{A} + y _{A^{'}}}{2}$

$y_{S} = \frac{b + ( b - 4 )}{2}$

$y_{S} = \frac{b + b - 4}{2}$

$y_{S} = \frac{2 b - 4}{2}$

$y_{S} = b - 2$

Zatem:

$S = (3 a, b - 2)$

d)

Wiemy, że:

$A = (a + b, a - b)$

$A^{'} = (a - b, a + b)$

Szukamy współrzędnych punktu S=(x_S, y_S):

$x_{S} = \frac{x _{A} + x _{A^{'}}}{2}$

$x_{S} = \frac{a + b + a - b}{2}$

$x_{S} = \frac{2 a}{2}$

$x_{S} = a$

oraz

$y_{S} = \frac{y _{A} + y _{A^{'}}}{2}$

$y_{S} = \frac{a - b + a + b}{2}$

$y_{S} = \frac{2 a}{2}$

$y_{S} = a$

Zatem:

$S = (a, a)$

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.