Udowodnij, że jeśli w czworokącie ...- Zadanie 14: Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Wykonajmy rysunek pomocniczy:

Zauważmy, że:

$M N = M C + C D + D N$

$M N = M A + A B + B N = (- M C) + A B + (- D N) = - M C + A B - D N$

Mamy więc:

$M N + M N = M C + C D + D N + (- M C + A B - D N)$

$2 M N = M C + C D + D N - M C + A B - D N$

$2 M N = C D + A B$

$M N = \frac{1}{2} (C D + A B)$

Czyli:

$M N = \frac{1}{2} (A B + C D)$

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.