Przez który z wielomianów ...- Zadanie T1: Matematyka 2. Zakres rozszerzony. Po gimnazjum

Rozwiązanie

Sprawdzamy, przez który z wielomianów nie jest podzielny wielomian $(2 x - 1) (x + 1) (x - 2)$ .

A. $2 x + 2 = 2 (x + 1)$

Wówczas otrzymujemy:

$\frac{( 2 x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 )}{2 ( x + 1 )} = \frac{1}{2} (2 x - 1) (x - 2)$

B. $x^{2} - x - 2 = (x + 1) (x - 2)$

Wówczas otrzymujemy:

$\frac{( 2 x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 )}{( x + 1 ) ( x - 2 )} = 2 x - 1$

C. $2 x^{2} + x - 1 = (2 x - 1) (x + 1)$

Wówczas otrzymujemy:

$\frac{( 2 x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 )}{( 2 x - 1 ) ( x + 1 )} = x - 2$

D. $x^{2} + 2 x + 1 = (x + 1)^{2}$

Wielomian $(2 x - 1) (x + 1) (x - 2)$ nie jest podzielny przez wielomian $(x + 1)^{2}$ , ponieważ:

$\frac{( 2 x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 2 )}{( x + 1 ) ^{2}} = \frac{( 2 x - 1 ) ( x - 2 )}{x + 1}$

Odpowiedź: D

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.