🎓 Weź ułamek 5/13. Licznik i mianownik ... - Zadanie Zbadaj to sam : Matematyka z plusem 5

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 43

Kolejne ułamki jakie kryją się pod znakami zapytania to:

$\frac{5}{13} \to \frac{6}{14} \to \frac{7}{15} \to \frac{8}{16} \to \frac{9}{17} \to \frac{10}{18}$
Ułamek $\frac{8}{16} = \frac{1}{2}$ .

Ułamki $\frac{9}{17}$ oraz   $\frac{10}{18}$ są większe od $\frac{1}{2}$ . Ich licznik jest większy od połowy mianownika.

Ułamki $\frac{5}{13}, \frac{6}{14}, \frac{7}{15}$   są mniejsze od $\frac{1}{2}$ . Ich licznik jest mniejszy od połowy mianownika.

Porównujemy najpierw ułamki mniejsze od $\frac{1}{2}$ .
$\frac{5}{13} = \frac{30}{78} < \frac{6}{14} = \frac{30}{70}$

$\frac{6}{14} = \frac{42}{98} < \frac{7}{15} = \frac{42}{90}$

Porównujemy teraz ułamki większe od $\frac{1}{2}$ .
$\frac{9}{17} = \frac{90}{170} < \frac{10}{18} = \frac{90}{162}$

Ułamki w kolejności od najmniejszego do największego to:

$\frac{5}{13}, \frac{6}{14}, \frac{7}{15}, \frac{8}{16}, \frac{9}{17}, \frac{10}{18}$

Ułamki te były (od samego początku) uporządkowane od najmniejszego do największego.
Kolejne ułamki, rozpoczynając od $\frac{1}{3}$ to:

$\frac{1}{3} \to \frac{2}{4} \to \frac{3}{5} \to \frac{4}{6} \to \frac{5}{7} \to \frac{6}{8}$
Ułamek $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .

Ułamki $\frac{3}{5}, \frac{4}{6}, \frac{5}{7}, \frac{6}{8}$ są większe od $\frac{1}{2}$ . Ich licznik jest większy od połowy mianownika.

Ułamek   $\frac{1}{3}$   jest mniejszy od $\frac{1}{2}$ . Jego licznik jest mniejszy od połowy mianownika.

Porównujemy teraz ułamki większe od $\frac{1}{2}$ .
$\frac{3}{5} = \frac{12}{20} < \frac{4}{6} = \frac{12}{18}$

$\frac{4}{6} = \frac{20}{30} < \frac{5}{7} = \frac{20}{28}$

$\frac{5}{7} = \frac{30}{42} < \frac{6}{8} = \frac{30}{40}$

Ułamki w kolejności od najmniejszego do największego to:

$\frac{1}{3}, \frac{2}{4}, \frac{3}{5}, \frac{4}{6}, \frac{5}{7}, \frac{6}{8}$

Ułamki te były (od samego początku) uporządkowane od najmniejszego do największego.
Jako pierwszy weźmy ułamek $\frac{5}{3}$ . Mamy wtedy:
$\frac{5}{3} \to \frac{6}{4} \to \frac{7}{5} \to \frac{8}{6} \to \frac{9}{7} \to \frac{10}{8}$

Zauważmy, że:

$\frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3}$ $\frac{6}{4} = 1 \frac{2}{4}$ $\frac{7}{5} = 1 \frac{2}{5}$ $\frac{8}{6} = 1 \frac{2}{6}$ $\frac{9}{7} = 1 \frac{2}{7}$ $\frac{10}{8} = 1 \frac{2}{8}$

Ułamki te są uporządkowane w kolejności malejącej (od największego do najmniejszego).

Z dwóch ułamków o jednakowych licznikach ten jest większy, który na mniejszy mianownik.

Oceń to zadanie:

Średnia:

4.67

Komentarze