Zgodnie z regułą mnożenia liczba ustawień w szereg grupy n osób jest równa n!. 

Gdy do grupy dołączą dwie osoby, wówczas liczba ustawień w szereg tej grupy wynosi (n+2)!=(n+2)٠(n+1)٠n!.

---

Wiemy, że liczba ustawień w szereg zwiększyła się trzydziestokrotnie. Stąd:

$\left(n+2\right)\left(n+1\right)=30$  

$n^2+3n+2=30$  

$n^2+3n-28=0$  

$\Delta =9+4\cdot 28=9+112=121,\sqrt{\Delta }=11$  

$n=\frac{-3-11}{2}=-7<0\vee n=\frac{-3+11}{2}=4$  

Liczba osób nie może być ujemna, więc n=-7 odrzucamy.

---

Prawidłowa odpowiedź to D.